Diferencias finitas para modelos difusivos no locales

Abstract

El objetivo de esta tesis es desarrollar una estrategia numérica para la solución de la ecuación de Black-Scholes no local, por medio de la técnica de la molificación discreta y el método de diferencias finitas, se realiza un análisis de estabilidad y monotonía del esquema numérico propuesto, elaborando varios ejemplos numéricos para mostrar la eficacia del método numérico. Además se desarrolla un software en el lenguaje de programación Matlab que por medio de la técnica anterior solución el cual solución de modelo Black-Scholes para cualquier condición inicial y distribución de probabilidad

The objective of this thesis is to develop a numerical strategy for solving the Black-Scholes equation nonlocal, through the technique of discrete mollification and the finite difference method, a stability analysis of the numerical scheme and monotony is performed proposed, developed several numerical examples to show the efficiency of the numerical method. Moreover software is developed in the programming language matlab that through the prior art solution which solution Black-Scholes model for any initial condition and Detection probability distribution