Aleatoriedad, Incompletez e Independencia
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Autores
Suárez Ramírez, Johany Alexis
Director
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Español
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Resumen
Resumen: basados en el trabajo de M. van Lambalgen, presentamos tres nociones distintas de aleatoriedad y estudiamos las relaciones entre ellas. Probamos el principio de homogeneidad y generalizamos el teorema de Chaitin-Schnorr. Luego, estudiamos las conexiones entre incompletez, complejidad y aleatoriedad. En particular, desarrollamos pruebas alternativas de dos teoremas clásicos de G. Chaitin: el teorema de incompletez y un teorema que relaciona números reales aleatorios con las ecuaciones diofantinas exponenciales