Secuencia didáctica para la enseñanza del algebra vectorial a partir de la Geometría Euclidiana y Analítica

Abstract

El presente trabajo surgió de la necesidad de abordar el problema de la construcción del concepto de vector mediado por su representación; paso omitido frecuentemente en la educación media y en los niveles universitarios, donde generalmente se enseña a partir de la definición formal y abstracta de espacio vectorial. Por lo anterior, se diseñó una Secuencia didáctica en la cual se expone la construcción de dicho concepto de manera progresiva teniendo en cuenta las diferentes etapas de representación, esto es, como vector geométrico, vector de posición, vector coordenado y como elemento de un conjunto que posee la estructura de espacio vectorial, aportándose al proceso enseñanza-aprendizaje a estudiantes que cursen física o algebra lineal. Para ésta construcción se tuvieron en cuenta el proceso de evolución histórica, los referentes disciplinares y el análisis didáctico sustentado en la prueba diagnóstica que hace evidentes algunos obstáculos de aprendizaje en los estudiantes.

Abstract. This work arose from the need to approach the problem of constructing the concept of vector mediated by its representation; a step frequently omitted in secondary education and university levels, where it’s often taught from formal and abstract definition of vector space. Therefore, a teaching sequence has been designed in order to expose the building of this concept in a progressive way; considering construction the different stages of representation such as geometric vector, vector position, coordinate vector and as an element of a set having the structure of vector space, time providing the teaching-learning process to students taking physical or linear algebra. For this construction the process of historical evolution, concerning to disciplinary and didactic analysis supported by the diagnostic test makes clear some obstacles to student learning were taken into account.