Resolviendo problemas aditivos y multiplicativos de diversas estructuras, en el conjunto Z: Una mirada desde la teoría de Vernaugd

Abstract

El presente trabajo tiene como propósito principal identificar los procedimientos de resolución que ante problemas de tipo aditivo y multiplicativo plantean los estudiantes de grado sexto de la Institución Educativa San Antonio del Pescado zona rural de Garzón (Huila), enmarcando esta actividad dentro de la teoría de los campos conceptuales de Gérard Vergnaud y dentro de esta las categorías que para este tipo de estructuras se plantean. Se trata de una investigación o trabajo de campo aplicada al grupo de estudiantes antes mencionado cuyas edades oscilan entre los 10 y 13 años y observar, en un ambiente controlado, cómo estos realizaban diferentes esquemas de razonamiento para interpretar situaciones de transformación y cambio entre cantidades enteras en una situación problema. Se desarrollaron tres tipos de talleres: diagnóstico, afianzamiento y profundización, cuya finalidad fue medir el avance y calidad del análisis de las situaciones y de las habilidades de los estudiantes para interpretar, analizar, resolver y comunicar esquemas y resultados. Los resultados obtenidos mostraron una mayor capacidad de interpretación por parte de los estudiantes de aquellos problemas que implicaban un contexto afín a su entorno, así como también pusieron de manifiesto algunas dificultades de carácter operativo y otras a la hora de interpretar y manipular cantidades negativas. Si bien la mayoría presenta esquemas de trabajo similares, no todos razonan igual; esto se evidencia a la hora de abordar los diferentes problemas los cuales son a veces replanteados por los mismos estudiantes para atacar el procedimiento de una manera más cómoda. (Texto tomado de la fuente)

The main purpose of this paper is to identify the resolution procedures that additive and multiplicative problems pose sixth grade students of the San Antonio del Pescado Educational Institution in the rural area of Garzón (Huila), framing this activity within the theory of the conceptual fields of Gérard Vergnaud and within this the categories that arise for this type of structures. This is a research or field work applied to the aforementioned group of students whose ages range between 10 and 13 years and observe, in a controlled environment, how they performed different reasoning schemes to interpret situations of transformation and change between whole amounts in a problem situation. Three types of workshops were developed: diagnosis, consolidation and deepening, whose purpose was to measure the progress and quality of the analysis of the situations and the abilities of the students to interpret, analyze, resolve and communicate outlines and results. The results obtained showed a greater capacity of interpretation by students of those problems that implied a context related to their environment, as well as showed some operational difficulties and others when interpreting and manipulating negative quantities. Although the majority presents similar work schemes, not all reason the same; This is evident when dealing with the different problems which are sometimes restated by the students themselves to attack the procedure in a more comfortable way