Análisis de una modificación del coeficiente Bicuadrático

Abstract

Uno de los pilares de todo modelo en estadística clásica, es el conjunto de supuestos, ya que a partir de éstos se desarrollan la bondades del mismo; supuestos que pueden ser una fortaleza y una debilidad, porque su incumplimiento hace que las propiedades adecuadas para los modelos no se tengan; y así, no sean deseables o en muchos casos no sean válidos para analizar ciertos conjuntos de datos. A partir de lo anterior se ha desarrollado un conjunto de herramientas bajo la categoría o área conocida como “Estadística Robusta”, cuyo objetivo principal puede resumirse como construir o proponer herramientas estadísticas cuya sensibilidad sea baja ante incumplimientos de los supuestos asumidos en las herramientas planteadas desde la estadística clásica. En ésta área se encamina el presente trabajo, que a partir del estudio del estimador del Coeficiente de Correlación de Pearson, se analiza una modificación del Coeficiente de Correlación Bicuadrático, % estimador, el cual presenta un excelente comportamiento ante la presencia de datos atípicos. El análisis presentado se hace a partir de la forma funcional, esto es, evaluando el comportamiento de % asumiendo que se observa X = (X, Y ) vector aleatorio con distribución normal truncada, con vector de medias igual a cero, varianzas igual a uno y ρ desconocido

One of the main pillar of the whole statistic classic model is the set of assumptions, because based of the assumptions the qualities are developed from the same, the assumptions are a strength and a weakness because its breach make that the good properties of these models is not to be taken and they are undesirable or in many cases don’t be valid for analyzing some set of data. Based on the above, a set of tools has been developed under the category or area known as “Robust Statistic” whose main purpose to build or propose statistics tools whose sensitivity be low before breach of the assumptions allowed on the tools put forward in the classic statistic. This study is focused in that area, in which a modification on the Biweight Correlation Coeficient is analyzed, estimator which has been studied before like estimator of Correlation Coefficient Person’s and presents and excellent behavior in front of outliers data. The analysis is made from a functional perspective, this is, we evaluate the behavior of % assuming that the observed random vector X = (X, Y ) has a truncated normal distribution, with zero mean vector, variance equal to one and unknown ρ.