En el trabajo se desarrolla la teoría de bases de Gröbner para submódulos del A – módulo libre Am con A = σ (R ) x1, …, xn , se implementa un algoritmo para el cálculo efectivo de las bases de Gröbner en el caso cuasi-conmutativo biyectivo y se presentan algunas aplicaciones de las bases de Gröbner en teoría de módulos, como el cálculo de sicigias, la presentación de un módulo, el núcleo y la imagen de un homomorfismo. / Abstract. In this work the theory of Gröbner bases is developed for submodules of the free A –module Am with A = σ (R ) x1, …, xn , an algorithm is implemented for the effective calculation of Gröbner bases in the quasi-conmutative biyective case, and some applications of Gröbner bases in theory of modules is presented, such as the calculation of the module of syzygies, the presentation of a module, the kernel and image of a homomorphism.