Este trabajo tiene como objetivo diseñar e implementar un proyecto de aula para la enseñanza de la función lineal, favoreciendo el pensamiento variacional y la resolución de problema en los estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Rural Santa rosa de lima en el municipio de Giraldo, Antioquia. Para ello, se usaron 5 fases en investigación acción educativa para realizarlo: caracterización y análisis, diseño e implementación y por último evaluación. Como primer paso, la caracterización del proceso de enseñanza y aprendizaje de la función lineal se realizó a través del diseño y aplicación de encuestas que con las cuales se indagaron los sistemas de creencias y dominios del conocimiento en el grupo de estudiantes y sobre estrategias cognitivas y metacognitivas en algunos docentes del área. A partir de los datos obtenidos mediante encuesta, se utilizó una matriz de transposición didáctica y de allí, se identificaron las estrategias que conformarán la intervención de los estudiantes con aras de ayudar a la comprensión, entre ellas, por medio de guías didácticas los estudiantes se enfrentaron a situaciones problemas y se les indujo con estrategias cooperativas a reconocer y traducir entre los diferentes registros de la función lineal y afín. Finalmente se evalúa el dominio de conocimiento de los estudiantes, a través de una prueba de comprensión final. Los resultados muestran que después de la aplicación del proyecto de aula, los estudiantes no solo reconocieron las funciones lineales y afines, sino que, las usaron para comprender y solucionar situaciones problema logrando desempeños de más alto nivel. Finalmente, con este trabajo se evidenció que la enseñanza para comprensión y las estrategias de aprendizaje cooperativo, potenciaron la resolución de situaciones problema, las competencias comunicativas y visibilizaron los procesos cognitivos de los estudiantes.Abstract: The purpose of this work is to design and implement a classroom project for the teaching of the linear function, to improve the variational thinking and problem solving in ninth grade students of the Rural Education Institution Santa Rosa de Lima in the municipality of Giraldo , Antioquia. The methodology of this final work was applied to 18 students of the IER Santa Rosa de Lima. Five phases were used in educational action research to carry it out: characterization and analysis, design and implementation and, finally, evaluation. As a first step, the characterization of the teaching and learning process of the linear function was carried out through the design and application of surveys that inquired into belief systems and knowledge domains in the group of students and about cognitive and metacognitive strategies in math teachers. From the data obtained through a survey, a matrix of didactic transposition was used and, from there, the strategies that will make up the intervention of the students with the aim of helping the understanding, through guides were identified. Didactic sequence faced the students with situational problems and induced them with cooperative strategies to recognize and translate between the different records of the linear and related function. Finally, the knowledge domain of the students was evaluated through a final comprehension test. The results show that after the application of the project in the classroom, students not only recognized the linear and related functions, but they used them to understand and solve problematic situations and achieve higher level performances. This work showed that teaching for understanding and cooperative learning strategies, promoted the resolution of problematic situations, communicative skills and make visible the cognitive processes of students.