Superficies L1-2-tipo en S3 y H3

Abstract

En esta tesis se demuestra que una superficie orientable L1-2-tipo en S3 es ó un abierto de un producto riemanniano est´andar de la forma S1 (√1 − r2) × S1(r), ó es de curvatura media no constante, curvatura gaussiana no constante, y curvaturas principales no constantes; y que una superficie L1-2-tipo en H3 es ó un abierto de H1 (−√1 + r2) × S1(r), ó es de curvatura media no constante, curvatura gaussiana no constante, y curvaturas principales no constantes; mostrando también que los resultados obtenidos de forma independiente pueden unificarse. (Texto tomado de la fuente)

Abstract: In this thesis we show that a connected L1-2-type surface in S3 is either an open portion of a standard Riemannian product S1 (√1 − r2) × S1(r), or it has non constant mean curvature, non constant gaussian curvature, and non constant principal curvatures; we also show that an L1-2-type surface in H3 is either an open portion of H1 (−√1 + r2) × S1(r), or it has non constant mean curvature, non constant gaussian curvature, and non constant principal curvatures; showing as well that the results obtained independently can be unified.