En este trabajo tratamos con el problema de Cauchy asociado a una perturbación de tipo disipativo de la ecuación de Benjamin-Ono. Más precisamente, estudiamos propiedades de las soluciones reales de tales como el buen planteamiento local y global en los espacios de Sobolev H^s (R) y en los espacios de Sobolev con pesos [Fórmula]. / Abstract. In this work, we treat with the Cauchy problem associated with the dissipative perturbation of the Benjamin-Ono equation. More precisely, we establish local and global well-posedness in the non periodics Sobolev spaces H^s (R). Also, we present similar results in the weighted Sobolev spaces [Formula].