Desigualdades rango lineales en 5 variables

Abstract

En este trabajo se hace un estudio de las desigualdades rango lineales, encontradas por R. Dougherty, C. Freiling y K. Zeger, las cuales involucran 5 variables, ´estas, junto a las desigualdades polimatroides y de Ingleton verifican que, las funciones rango lineales en 5 variables determinan un cono convexo poli´edrico. Adem´as, se estudia la caracterizaci´on de estas funciones involucrando hasta 4 variables, donde solo las desigualdades polimatroides y de Ingleton, logran caracterizarlas. Se estudia tambi´en algunas relaciones entre las desigualdades de la informaci´on tipo Shannon y las funciones polimatroides, a su vez las relaciones de las funciones entr´opicas, funciones polimatroides y las funciones rango lineal. Este trabajo se basa en [2],[4],[5] y [12].

Abstract. This paper makes a study on linear rank inequalities, found by R. Dougherty, C. Freiling y K. Zeger, involve five variables, these, together with the Shannon-type and Ingleton inequalities verified that, linear rank functions on five variables determine a polyhedral convex cone. We also present a study of the characterization of these functions involving up to 4 variables, where only the polymatroid and Ingleton inequalities, achieve characterize. Also it is studied some relationships between the Shannon-type information inequalities and polymatroid functions, moreover relationships between entropic functions, polymatroid functions and linear rank functions. This paper is based on [2],[4],[5] and [12].