Comparación de algunas estimaciones para el tau de Kendall para datos bivariados con censura a intervalo

Abstract

Los datos de falla bivariados son comunes en estudios de confiabilidad y supervivencia, donde la estimación de la fuerza de dependencia es a menudo un paso importante en el análisis de los datos. El coeficiente de concordancia tau de Kendall se ha convertido en una herramienta útil para el análisis de datos bivariados, a través de pruebas no paramétricas de independencia y medidas complementarias de asociación. En el análisis de datos de confiabilidad hay un fenómeno que ocurre cuando el valor de las observaciones se conoce parcialmente, el cual se conoce como censura. En este trabajo se comparan vía simulación dos extensiones del tau de Kendall, una de ellas es suponiendo normalidad en las distribuciones marginales y ajustándolas individualmente y la otra está basada en cópulas, donde los datos bivariados están censurados a intervalo. La comparación es hecha mediante tres medidas, a saber, la desviación mediana absoluta, el error cuadrático medio y la eficiencia relativa.

Abstract: Bivariate failure data are common in reliability and survival studies, where estimation of dependency is often an important step in data analysis. The concordance coefficient Kendall's tau has become a useful tool for the analysis of bivariate data, through nonparametric tests of independence and complementary measures of association. In the analysis of reliability data there is a data feature that occurs when the value of the lifetime is partially known, which is known as censoring. In this paper, we using simulations to compare two extensions of the Kendall's tau, one of them is assuming normality in marginal distributions and adjusting them individually and another one focused on copulas, where the bivariate data are censored at intervals. The comparison is made by three measures, namely, the median absolute deviation, the mean squared error and the relative efficiency