Comparación de metodologías de optimización de sistemas mecánicos bajo incertidumbre

Abstract

En esta investigación se exploró el uso de diferentes formulaciones para la optimización bajo incertidumbre de sistemas mecánicos, con el fin de analizar su aplicabilidad y utilidad. Para ello, se abordan las principales formulaciones de optimización bajo incertidumbre consolidadas hasta la fecha en el área de optimización en ingeniería a saber: Optimización Basada en Confiabilidad (RBDO, Realibility Based Design Optimization), Optimización del Diseño Robusto (RDO, Robust Design Optimization), Optimización Bajo Riesgo (RO, Risk Based Design Optimization) y Optimización del diseño Robusto y basado en Confiabilidad (RBRDO, Reliability Based Robust Design Optimization). Adicionalmente se hizo una comparación de los resultados variando el algoritmo de optimización, para esto se usó: un algoritmo de búsqueda directa, un algoritmo basado en derivadas y un algoritmo genético. Se tomaron de la literatura ocho problemas (un problema matemático, un bastidor, un mecanismo, un sistema dinámico y cuatro problemas de estructuras). Para la formulación RDO los resultados muestran aplicabilidad alta en el 50% de los problemas y utilidad alta en el 63% de los problemas, destacando por su bajo costo computacional y robustez en la función objetivo. Para la formulación RBDO y RBRDO los resultados muestran una aplicabilidad alta en el 75% de los problemas y utilidad alta en el 50% de los problemas, destacando por su compromiso con el cumplimiento de la confiabilidad en las restricciones. Para la formulación RO los resultados muestran una aplicabilidad alta en el 38% de los problemas y utilidad alta en el 10% de los problemas, destacando por su equilibrio entre seguridad y economía (costo monetario).

In this research, the use of different formulations for the optimization under uncertainty of mechanical systems (machines and structures) was explored, in order to analyze their applicability and utility. To this end, the main optimization formulations under uncertainty consolidated to date in the area of engineering optimization are addressed, namely: Reliability Based Optimization (RBDO, Reliability Based Design Optimization), Robust Design Optimization (RDO) and Low Risk Optimization (RO, Risk Based Design Optimization). Additionally, a comparison of the results was made by varying the optimization algorithm, for this we used: a direct search algorithm, one based on derivatives and a genetic algorithm. To obtain the results, eight problems were taken from the literature (a mathematical problem, a frame, a mechanism, a mechanical system and 4 trusses). For the RDO formulation the results show high applicability in 50% of the problems and high utility in 63% of the problems. This stands out for its low computational cost and robustness in the objective function. For the RBDO formulation, the results show high applicability in 75% of the problems and high utility in 50% of the problems. It stands out for its commitment to complying with the reliability of the restrictions. For the RO formulation, the results show a high applicability in 38% of the problems and a high utility in 10% of the problems. This stands out for its balance between security and economy (monetary cost).