Migración reversa en el tiempo para medios acústicos y visco acústicos, por métodos pseudo espectrales de la ecuación de onda y la ecuación de onda fraccional en dos dimensiones

Abstract

La Migración RTM o migración reversa en el tiempo es un método en el cual, se utiliza la ecuación de onda completa y no aproximaciones. En esta tesis se desarrolla un enfoque matemático unificado y se implementan los algoritmos numéricos para el correcto entendimiento del método pseudo espectral de Fourier generalizado, la simulación de fuentes y receptores para la onda acústica y visco acústica, la correcta implementación de la condición de imagen o “imaging”, además se implementan las fronteras absorbentes ABC hibrido, PML y NPML, donde la primera trabaja con una aproximación paraxial de la onda acústica y las dos siguientes con un “estreching” de las coordenadas. En el proceso de la migración RTM se utilizan dos condiciones de “imagin”, aplicándose a varios modelos sintéticos la migración, tanto para la onda acústica como visco acústico. Lo anterior permite contar con una herramienta de uso libre para migración RTM, dado que las herramientas comerciales son de costo elevado lo que dificulta el acceso a estudiantes de geociencias. (Texto tomado de la fuente).

RTM migration or reverse time migration is a method in which the complete wave equation is used rather than approximations. In this thesis, a unified mathematical approach is developed and numerical algorithms are implemented for the correct understanding of the generalized pseudo-spectral Fourier method, simulation of sources and receivers for acoustic wave and visco-acoustic, the correct implementation of the image condition, in addition, the absorbent borders ABC hybrid, PML and NPML are implemented, where the first works with a paraxial approximation of the acoustic wave and the next two with a of the coordinates estreching. In the RTM migration process, two “image” conditions are used, applying migration to various synthetic models, both for the acoustic wave and viscoacoustic. This allows us to have a free-to-use tool for RTM migration, since commercial tools are expensive, which makes it difficult for geoscience students to access.