Análisis de influencia y sensibilidad de los parámetros involucrados en el modelamiento de la dinámica del transporte axonal
Autores
Morales Suárez, Cristian Felipe
Director
Cortés Rodriguez, Carlos Julio
Galeano Ureña, Carlos Humberto
Tipo de contenido
Trabajo de grado - Maestría
Idioma del documento
EspañolFecha de publicación
2021
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Resumen
El transporte axonal (TA) es el medio por el cual todo el material sintetizado en el soma se distribuye a lo largo del axón para procesos funcionales de crecimiento, mantenimiento y supervivencia neuronal. Modelos matemáticos sugeridos logran determinar las principales características sobre su comportamiento, donde cada parámetro representa un estado dinámico especifico observado en estudios experimentales. En este trabajo se estudia la influencia de los parámetros sobre la distribución espacial de las proteínas y su relación con la naturaleza del fenómeno, lo anterior permitirá construir metodologías que concentren los esfuerzos en sus mediciones con las técnicas experimentales y facilitar su modelamiento matemático. El modelo es planteado por un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales de Difusión - Advección - Reacción acopladas, su solución es abordada por el método de elementos finitos con una técnica de mallado adaptativo y se ajusta con datos experimentales a través de algoritmos de optimización disponibles en el software Matlab. Finalmente se establece un análisis de sensibilidad local y se acopla con el sistema del TA, logrando así evaluar los parámetros que mas impactan la solución del modelo. Como resultado, se llega a una convergencia numérica y experimental adecuada y un código capaz de representar la dinámica del TA garantizando demandas computacionales óptimas. En tanto a la naturaleza del fenómeno, los hallazgos obtenidos permiten sugerir, a partir del análisis de sensibilidad, que el TA esta determinado por la sinergia entre: Motores moleculares - Microtúbulos (MT) - proteínas logrando una coordinación controlada que conlleva a un balance adecuado de motores unidos a un cargo y conduciendo a movimientos bidireccionales esenciales en los múltiples procesos neuronales. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
The axonal transport (AT) is the means by which all the material synthesized in the soma
is distributed throughout of axon for functional processes of neuronal growth, maintenance
and survival. Suggested mathematicals models achieve determine the characteristics mains
about their behavior, where each parameter go represent a specific dynamic state observed in
experimental studies. In this work the influence of the parameters on the spatial distribution
of the proteins and their relationship with the nature of the phenomenon is studied. This
will allow the construction of methodologies that concentrate the efforts in the measurement
in the experimental techniques and facilitate their mathematical modeling.The model is posed by a set of coupled partial differential equations of Diffusion - Advection - Reaction, its
solution is approached by the finite element method with an adaptive meshing technique
and is fitted with experimental data through algorithms of optimization available in Matlab
software. Finally, a local sensitivity analysis is established and it is coupled with the TA
system, thus managing to evaluate the parameters that most impact the model solution. As
results, an adequate numerical and experimental convergence is reached and a code capable
of representing the dynamics of the AT guaranteeing optimal computational demands. Regarding the nature of the phenomenon, the findings obtained allow us to suggest, from the
sensitivity analysis, that the TA is determined by the synergy between: Molecular motors -
Microtubules (MT) - proteins achieving a controlled coordination that entails to an adequate
balance of motors attached to a cargoes and leading to essential bidirectional movements in
the multiple neural processes.
Descripción Física/Lógica/Digital
ilustraciones, graficas