Introducción a la teoría estadística del riesgo

Abstract

En la actualidad, el tratamiento tanto estadístico como matemático del riesgo forma parte de los conocimientos elementales necesarios para actuarios y financieros. Adicionalmente, estos conocimientos son elementos fundamentales para la gestión del riesgo y, hoy en día, son necesarios para economistas, ingenieros y profesionales gestores del riesgo. A pesar de las distintas aplicaciones existentes en esta temática, una gran variedad de textos de probabilidad no abordan estos tópicos, esto conduce a que no se encuentre un libro que cumpla los objetivos y propósitos del plan de estudio de ciertas asignaturas. Este texto está basado en el curso de Teoría estadística del riesgo del programa curricular de Estadística de la Universidad Nacional de Colombia. En este material se abordan 2 grandes temáticas: Riesgo actuarial, cuyo contenido está basado en los textos clásicos [22], [37], [41], [54], [61], [82], [123], [127] y [181]. Riesgo financiero, cuyo contenido está basado en los textos clásicos [52], [74], [121], [103], [122], [134], [142] y [166], entre otros. Además, el libro brindará una ayuda a aquellos estudiantes que cursan varias asignaturas en las cuales deben tener, o les son convenientes, conocimientos de la teoría del riesgo. Aunque en algunas circunstancias es inadecuado comenzar un curso en esta temática, este material le permitirá al lector apropiarse de las herramientas necesarias para la medición, gestión, tratamiento y supervisión del riesgo. El objetivo principal de este material es instruir al lector sobre las generalidades del riesgo para que adquiera destrezas que le permitan administrar y gestionar el riesgo. Dado que uno de los propósitos es mostrar un enfoque estadístico, se incluyó un primer capítulo que contiene los fundamentos estadísticos básicos y, de esta forma, brindarle al lector las herramientas necesarias para que pueda abordar el contenido del libro. También se implementaron ejemplos en el software libre estadístico R y, por ello, el apéndice F se dedicó a los respectivos códigos empleados, indicando las librerías pertinentes para su adecuada ejecución. Esto permitirá al lector replicar los comandos, utilizarlos en los ejercicios que evalúan temas similares a los ejemplos planteados y construir sus propios códigos. Para presentar los 2 tipos de riesgo (actuarial y financiero) en un solo libro, se unificó la notación. Esto permitirá que los lectores familiarizados con alguno de estos tipos de riesgo aprendan a gestionarlos sin mayor inconveniente. Por ello, los capítulos 2, 3 y 4, que llevan los títulos “Modelos de frecuencia”, “Distribución del reclamo total” y “Modelos básicos de riesgo” son dedicados a presentar la notación para poder efectuar y gestionar cualquiera de los 2 tipos de riesgo. En estos capítulos se explica en detalle la debida interpretación estadística de las variables empleadas en los riesgos actuariales y financieros. En particular, en el capítulo 2, se presenta un compendio sobre el modelamiento estadístico de la variable de frecuencia, temática que generalmente no se encuentra en los libros clásicos de riesgo. Por otra parte, hay 3 capítulos dedicados exclusivamente a riesgo actuarial, los cuales son el 5, el 6 y el 7 cuyos títulos son, respectivamente, “Teoría de la utilidad y aversión al riesgo”, “Teoría de la ruina” y “Transferencia del riesgo: reaseguro”. Específicamente, el capítulo 5 contiene una parte de economía financiera que permite entender mejor el concepto de utilidad. Si el lector no tiene formación en economía, el apéndice “Nociones básicas de utilidad” explica el concepto de preferencia del consumidor (inversionista o asegurado). Análogamente, 3 capítulos están consagrados únicamente al riesgo financiero, los cuales son el 8, el 9 y el 10, cuyos correspondientes títulos son “Selección de carteras”, “Valor en riesgo” y “Riesgo de crédito”. Cabe resaltar que este material está escrito en forma secuencial, pues los contenidos previos son importantes para tener una mejor comprensión del desarrollo de cada sección posterior, lo cual ayudará al lector a alcanzar su principal objetivo. Además de proporcionar un medio individual para estudiar el tema expuesto, también es muy útil como texto autodidáctico y, así, le permitirá al lector avanzar a su propio ritmo. De esta manera, este ejemplar puede ser utilizado por estudiantes con diferentes aptitudes, conocimientos y velocidades de lectura. Agradezco la colaboración de la coordinación de publicaciones de la Facultad de Ciencias, cuyo equipo editorial estuvo siempre dispuesto a ayudar y resolver cualquier inquietud. (Texto tomado de la fuente)