Funciones Zeta locales de Igusa y polinomios de Bernstein

Abstract

El propósito del presente documento en el que se desarrolla el trabajo final de maestra, es estudiar la conjetura planteada en 1988 por el matemático Jun-ichi Igusa en [10]; la cual asegura una relación entre los polos de la función zeta local de Igusa Z(s, f) y los ceros del polinomio de Bernstein-Sato bf. Además, se abordan conceptos básicos en el área de análisis p-ádico y se estudia el comportamiento de familias particulares de polinomios f ∈ Zp[x1, x2, ..., xn] en dicha conjetura. (Texto tomado de la fuente)

The purpose of this document, in which the master thesis is presented, is to study the conjecture raised in 1988 by the mathematician Jun-ichi Igusa; which ensures a relationship between the poles of the Igusa local zeta function $Z(s,f)$ and the zeros of the Bernstein-Sato polynomial $b_f$.\\ Also, it addresses basic concepts in the area of $p$-adic analysis and aims to study the behavior of particular families of polynomials $f \in \mathbb Z_p[x_1,x_2 ,...,x_n]$, in said conjecture.