Dependencia entre las series de tiempo de log-retorno de precio con las series de tiempo de log-retorno de volumen en mercados bursátiles
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Autores
Páez Moreno, John Jairo
Director
Quimbay Herrera, Carlos José
Tipo de contenido
Trabajo de grado - Maestría
Idioma del documento
EspañolFecha de publicación
2023-02-06
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Resumen
En esta tesis se realiza una investigación basada en el estudio de datos empı́ricos sobre
la existencia de relaciones entre la serie de tiempo de volúmenes de transacción diarios de
acciones y la serie de tiempo de precios diarios de acciones para diferentes mercados bursáti-
les internacionales. Para ello, primero se ajustan los datos de logretornos diarios de precios
de 230 acciones de 23 ı́ndices distintos a distribuciones de probabilidad de Levy estables, y
se muestra que la varianza de estas series se relaciona con la fracción de los parámetros de
ajuste de escala y forma de la distribución, mediante una ley de potencias. A continuación
se encuentra que los datos de logretornos diarios de volumen de 460 acciones de los mismos
23 ı́ndices ajustan a la distribución loglogistic, se muestra también la existencia de una ley
de potencias entre la varianza y la fracción de los parámetros de ajuste de escala y forma de
la distribucı́ón. Una vez que se encuentran los patrones de distribución que ajustan las series
de tiempo logretornos diarios de precios y logretornos diarios de volúmenes, se determinan
las correlaciónes que cuantifican que tanto los volúmenes inciden en los precios. Posterior-
mente, se ajustan los precios normalizados a la distribución loglogistic, se halla la relación en
forma de ley de potencias entre la varianza y la fracción entre los parámetros de ajuste de
escala y forma, y se comparan los exponentes de esta ley con los exponentes que se hallaron
previamente para los logretorno de volumenes. Finalmente, se calculan los promedios de los
volúmenes y los promedios de los precios de las acciones asociadas a un ı́ndice cada dı́a, ası́
también se calculan las desviaciones de los volúmenes y las desviaciones de los precios de las
acciones asociadas a un ı́ndice cada dı́a. Se obtienen altas correlaciones entre las series de
tiempo de volúmenes y las series de tiempo de precios, y nuevos patrones o regularidades que
pueden caracterizar los mercados. Se hallan también altas correlaciones entre los promedios
de los precios entre diferentes ı́ndices lo que significa que lo que pueda ocurrir en un mercado
afecta a otros mercados en diferentes partes del mundo. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
In this thesis, an investigation is carried out based on the study of empirical data on the
existence of relationships between the time series of daily stock trading volumes and the time
series of daily stock prices for different international stock markets. To do this, first, the daily
price logreturns data of 230 shares of 23 different indices are fitted to stable Levy probability
distributions, and it is shown that the variance of these series is related to the fraction of the
scaling parameters and form of the distribution, by means of a power law. Next, it is found
that the data of daily volume logreturns of 460 shares of the same 23 index fit the loglogistic
distribution, it also shows the existence of a power law between the variance and the frac-
tion of the scale adjustment parameters and shape of the distribution. Once the distribution
patterns that adjust the daily price logreturns and volume daily logreturns time series are
found, the connections that quantify how much volumes affect prices are determined. Later,
the normalized prices are fitted to the loglogistic distribution, the relationship is found in
the form of a power law between the variance and the fraction between the scale and shape
adjustment parameters, and the exponents of this law are compared with the exponents that
were previously found for logreturn volumes. Finally, the averages of the volumes and the
averages of the prices of the shares associated with an index are calculated each day, as well
as the deviations of the volumes and the deviations of the prices of the shares associated with
an index each day. High correlations were obtained between the volume time series and the
price time series, and new patterns or regularities that can characterize the markets. There
are also high correlations between the average prices between different indices, which means
that what happens in one market affects other markets in different parts of the world.
Palabras clave
Econofı́sica ; Series de tiempo ; Logretorno de precios ; Logretorno de volúmenes ; Distribución de vuelos de Levy ; Distribución loglogistic ; Correlación ; Mercados bursátiles ; Econophysics ; Time series ; Price logreturn ; Volume logreturn ; Levy flight distribution ; Loglogistic distribution ; Correlation ; Stock markets
Descripción Física/Lógica/Digital
ilustraciones, graficas