Modelado del campo térmico litosférico por el método de diferencias finitas conservativas aplicado en el área de la Cordillera Oriental, Colombia

Abstract

En esta tesis se discretizó la ecuación de conducción-advección por el método de diferencias finitas conservativas y se escribió un código en Matlab que resuelve el campo de temperatura de la litosfera en 2D. Este código se validó comparando sus resultados con soluciones analíticas de algunos escenarios tectónicos sencillos en 1D y 2D reportadas en la literatura. La soluciones numéricas obtenidas concuerdan con las analíticas mostrando que se alcanzan diferencias menores a 1°C siempre que la discretización sea densa (>5000 nodos verticales). Los mejores resultados se obtienen en los casos en que no existen fuentes o sumideros de calor en el espacio modelado. Posteriormente, el código se empleó para resolver el campo térmico litosférico en la Cordillera Oriental de Colombia. Para constreñir las soluciones numéricas se utilizó la base de datos de gradiente geotérmico LogDB y algunas estimaciones de flujo de calor realizadas en la cuenca de Llanos Orientales. Los valores de parámetros materiales como la conductividad térmica, calor especifico, producción de calor radiogénico, etc., fueron tomados de la literatura para las rocas que afloran en el área e inferidos para la corteza y manto superior. Las condiciones de frontera que ajustan mejor a los datos en superficie sugieren la ocurrencia de un basamento enriquecido en elementos radiactivos que sería una fuente importante de calor (1.6 – 3 μWm-3) al este del sistema de fallas de Guaicaramo en donde se han documentado sistemas geotérmicos activos. El flujo de calor astenosferico modelado oscila entre 15-25 mWm-2 excepto sobre la Cordillera Oriental al norte del desgarre de Caldas en donde el flujo necesario para elevar el límite litosfera-astenosfera hasta 70-80 km requiere de un flujo astenosferico adicional de 15-20 mWm-2 (30-45 mWm-2 total). El flujo de calor adicional podría deberse a advección por flujo mantélico no contemplado en la simulación o a la ocurrencia de procesos como el calentamiento viscoso causado por cizalla (viscous heating). (Texto tomado de la fuente)

In this thesis, the conduction-advection equation was discretized by the conservative finite difference method, and a code was written in MATLAB that solves the temperature field of the lithosphere in 2D. This code was validated by comparing its results with analytical solutions of some simple 1D and 2D tectonic scenarios reported in the literature. The numerical solutions obtained agree with the analytical ones, showing that differences of less than 1°C are reached as long as the discretization is dense (>5000 vertical nodes). The best results are obtained in cases where there are no heat sources or sinks in the modeled space. Subsequently, the code was used to solve the lithospheric thermal field in the Eastern Cordillera of Colombia. To constrain the numerical solutions, the LogDB geothermal gradient database and some heat flow estimates made in the Llanos Orientales basin were used. The values of material parameters such as thermal conductivity, specific heat, radiogenic heat production, etc., were taken from the literature for the rocks that outcrop in the area and inferred for the crust and upper mantle. The boundary conditions that best fit the surface data suggest the occurrence of a basement enriched in radioactive elements that would be an important source of heat (1.6 – 3 μWm-3) to the east of the Guaicaramo fault system where active geothermal systems have been documented. The modeled asthenospheric heat flow ranges in 15-25 mWm-2 except over the Eastern Cordillera north of the Caldas tear, where heat flow needed to raise the lithosphere-asthenosphere boundary to 70-80 km requires higher values (30-45mW). The additional heat flow could be due to advection by mantle flow not considered in the simulation or to the occurrence of processes such as viscous heating.