Planificación de trayectorias óptimas de robots móviles empleando el mapeo de celdas

Abstract

El problema de planificación de trayectorias es de importancia dentro de la robótica móvil, puesto que es indispensable generar caminos de referencia que eviten obstáculos y de fácil seguimiento por los sistemas autónomos. La solución dada por los algoritmos de planificación puede ser de diferente naturaleza, aumentando o disminuyendo la complejidad computacional. En este documento se propone un método para la planificación de trayectorias de robots móviles empleando el algoritmo de mapeo de celdas (AMC), el cual contiene las restricciones cinemáticas y dinámicas del robot, así como las del entorno, permitiendo generar trayectos de fácil seguimiento por el sistema. También contiene la información necesaria con el fin de dar solución al problema de optimización multiobjetivo.

El algoritmo consiste en dividir el espacio de estados en celdas y luego simular la evolución del sistema dinámico del móvil para cada condición inicial; con esto se generan grafos que contienen la información de las conexiones entre celdas en términos de distancia, tiempo, esfuerzo de control y energía. Con esta información se solucionan los problemas de optimización simple o multiobjetivo, según sea la función de costo empleada para encontrar el camino más corto entre dos puntos con el algoritmo de Dijkstra.

Además, en este documento se introducen algunos conceptos de control óptimo que serán empleados en la planificación de trayectorias de robots móviles. Estos conceptos se aplican inicialmente al doble integrador (DI) en tiempo continuo, debido a que éste emula el comportamiento de un robot sin masa. Posteriormente se implementa el AMC para solucionar los mismos problemas de optimización en forma discreta para el movimiento en 1 y 2 dimensiones, y se extiende el concepto a la aplicación en robots móviles de guiado diferencial, así como para el Robotino de FESTO. (Texto tomado de la fuente)

The trajectory planning problem is of importance in mobile robotics since it is essential to generate reference paths that avoid obstacles and are easy to follow for autonomous systems. The solutions provided by planning algorithms can vary in nature, either increasing or decreasing computational complexity. This paper presents a method for planning mobile robot trajectories using the Cell Mapping Algorithm (CMA), which incorporates the kinematic and dynamic constraints of the robot as well as those of the environment. This approach enables the generation of trajectories that are easy for the system to follow and includes the necessary information to address multi-objective optimization problems.

The algorithm involves dividing the state space into cells and then simulating the evolution of the mobile robot's dynamic system for each initial condition. This process generates graphs that contain information about the connections between cells in terms of distance, time, control effort, and energy. With this information, simple or multi-objective optimization problems can be solved, depending on the cost function used to find the shortest path between two points, typically implemented with Dijkstra's algorithm.

Also, this thesis introduces some optimal control concepts that will be used in path planning of mobile robots. These concepts are initially applied to continuous-time double integrator (DI), because it emulates behavior of a massless robot. Subsequently, the AMC is implemented to solve same optimization problems in discrete form for motion in 1 and 2 dimensions, and concept is extended to the application in differential guided mobile robots, as well as for FESTO Robotino.