Este libro consta de temas importantes y básicos de cursos de Cálculo, iniciando con un recuento de elementos de álgebra vectorial, Vecindades en Rn , Superficies cuádricas, Diferenciabilidad, Regla de la cadena, Máximos y mínimos entre otros, además, se han insertado dos apéndices, uno sobre formas cuadráticas y superficies cuádricas, y el otro sobre la matriz Hessiana, en los cuales se presentan sendos bosquejos sobre estos importantes temas del cálculo en varias variables, que no son tratados en cursos regulares de cálculo III, pero que con algunos elementos de álgebra lineal, como son las matrices simétricas y formas cuadráticas, están al alcance de los estudiantes a este nivel: El primero de ellos trata sobre la rotación de cónicas en el plano y de superficies cuádricas en el espacio (complemento al capítulo 1 (c)) y el segundo da importante criterio que determina sí en un punto crítico se presenta máximo relativo, mínimo relativo o punto de silla (complemento al capítulo 8)