Rack and Quandle Representations and Connections to the g-digroup Structure

Abstract

En este trabajo estudiamos algunas propiedades algebraicas de las estructuras de rack y quandle así como la teoría de representaciones de estos objetos. Concretamente, demostramos que existe una correspondencia entre las representaciones fuertes e irreducibles de un rack finito y conexo con las representaciones irreducibles de su grupo finito envolvente, lo cual implica que podemos estudiar las representaciones fuertes de un rack finito y conexo a través de la teoría de representaciones de grupos finitos. Por último, estudiamos la estructura de digrupo generalizado y su relación con la estructura de rack. (Tomado de la fuente)

In this research we study some algebraic properties of the rack and quandle structure as well as the representation theory of these objects. We establish a correspondence between the irreducible strong representations of a finite, connected rack with the irreducible representation of its finite enveloping group, which implies that the study of strong representations of a finite, connected rack can be approached through the representation theory of finite groups. Finally, we study the g-digroup structure and its connection to the rack structure.