Methodology for the formulation and solution of optimization problems regarding the operation of distribution networks with battery storage systems
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Autores
Mendoza Osorio, Diego Felipe
Director
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Inglés
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Resumen
En este documento se implementa una metodología para la optimización de recursos energéticos distribuidos
en redes de distribución eléctrica, basada en la implementación de varias estrategias de modelado, diferentes
formulaciones convexas y no convexas acopladas a intérpretes y solucionadores (solvers) adecuados,
consideraciones sobre la incertidumbre, la calidad de la solución y la eficiencia computacional.
Se comienza con una revisión del estado del arte en el modelado de recursos energéticos distribuidos (sistemas
fotovoltaicos y almacenamiento por baterías), la implementación de estos recursos en redes de distribución, el
modelado de la demanda, el tratamiento de la incertidumbre, objetivos y técnicas de optimización iterativas
y metaheurísticas. Posteriormente se exploran múltiples formulaciones del problema de flujo de potencia,
incluyendo formulaciones tradicionales complejas y en componentes rectangulares y polares, formulaciones
que aprovechan la estructura radial de los sistemas (modelo de inyección de nodos y modelo de flujo de
ramas), y reformulaciones que permiten implementar relajaciones convexas. Luego se realiza el modelado
matemático de los recursos energéticos distribuidos, incluyendo reformulaciones de restricciones enteras
mixtas para la ubicación, un enfoque estocástico para el tratamiento de la incertidumbre en la irradiancia
y en la demanda, la agrupación de datos de demanda para identificar patrones y el ajuste de los datos a
distribuciones estadísticas para modelar su comportamiento aleatorio. A continuación, se presentan estudios
de caso en los cuales se pueden aplicar tanto las formulaciones, como los modelos realizados, i.e., flujo
de potencia en periodos sencillos y múltiples, la asignación de generadores fotovoltaicos en condiciones
deterministas y estocásticas y la operación óptima de sistemas de almacenamiento por baterías móviles ideales
y no-ideales en marcos de trabajo probabilísticos. Para cada aplicación se utilizaron diferentes sistemas de
prueba ubicados en diferentes regiones de Colombia (Bogotá, Jamundí y Popayán).
Los resultados muestran que las formulaciones no convexas, particularmente la formulación polar, son las
que entregan las mejores soluciones con buena calidad, mientras que las formulaciones convexas presentaron
una buena eficiencia computacional, aunque en problemas grandes mostraron problemas de convergencia.
Por otro lado, las formulaciones adecuadas a las técnicas metaheuristicas, presentaron excelentes resultados
en calidad de la solución y en eficiencia computacional, pero solo ocasionalmente presentaban la mejor
solución. Por otro lado, los resultados muestran que la integración de sistemas de almacenamiento de energía
por baterías puede mejorar significativamente la eficiencia de la red, reduciendo las pérdidas de potencia y
mejorando la estabilidad del voltaje, tanto en contextos deterministas como estocásticos, demostrando su
capacidad para mitigar incertidumbres, bajo esquemas de operación óptimos (Texto tomado de la fuente).
Abstract
This document implements a methodology for the optimization of distributed energy resources in electrical
distribution networks. It is based on several modeling strategies, different convex and non-convex formulations
coupled with suitable interpreters and solvers, as well as considerations of uncertainty, solution quality, and
computational efficiency.
Fristly, a review of the state of the art is presented on the modeling of distributed energy resources (photovoltaic
systems and battery storage), their implementations in distribution networks, demand modeling,
uncertainty treatment, optimization objectives, and iterative and metaheuristic optimization techniques.
Then, multiple formulations of the power flow problem are explored, including complex traditional formulations
(in rectangular and polar components), formulations that take advantage of the radial structure of
systems (node injection model and branch flow model), and reformulations that allow for convex relaxations.
Next, mathematical modeling of distributed energy resources is conducted, including reformulations of mixed
integer constraints for the location of these systems, a stochastic approach for the treatment of uncertainty
in renewable energy generation and demand, demand patterns identification via clustring, and the fitting of
data to statistical distributions to model their random behavior. Lastly, case studies are presented where
the formulations and models generated can be applied, such as power flow in single and multiple periods,
the allocation of photovoltaic generators under deterministic and stochastic conditions, and the optimal
operation of ideal and non-ideal mobile battery storage systems within probabilistic frameworks. Different
test systems located in various regions of Colombia (Bogotá, Jamundí, and Popayán) were used for each
application.
The results show that non-convex formulations, particularly the polar formulation of power flow constraints,
provide the best solutions with good quality, while convex formulations exhibited good computational
efficiency, although they faced convergence issues for large problems. On the other hand, formulations suited
for metaheuristic techniques demonstrated excellent results in solution quality and computational efficiency,
but only yielding the best solution occasionally. Results also suggest that integrating battery energy storage
systems can significantly improve the efficiency of the distribution network by reducing power losses and
enhancing voltage stability in both deterministic and stochastic contexts, demonstrating their ability to
mitigate uncertainties under optimal operating schemes.
Palabras clave propuestas
Battery energy storage systems (BESS); Active distribution networks; Probability density functions (PDF); Uncertainty; Power flow analysis (PF); Metaheuristics; Non convex optimization; Convex optimization; Redes activas de distribución; Funciones de densidad de probabilidad (PDF); Incertidumbre; Análisis de flujo de potencia (PF); Metaheuristicas; Optimización no convexa; Optimización convexa; Energía solar fotovoltaica (PV); Sistemas de almacenamiento de energía con baterías (BESS); Photovoltaics (PV)
Descripción
ilustraciones, diagramas, tablas