Parametric computational model of endochondral ossification

Abstract

La osificación endocondral es el principal mecanismo de crecimiento de los huesos largos, regulado por la interacción entre fuerzas mecánicas, señales bioquímicas y diferenciación celular. En esta tesis se propone una aproximación de crecimiento basada en un modelo acoplado que integra tres componentes fundamentales: (1) estímulos mecánicos, a través de un modelo elástico en deformación plana para predecir los patrones de osificación en función de la geometría y carga aplicada; (2) factores bioquímicos, mediante una formulación de difusiónreacción para la dinámica espacial de Ihh y PTHrP; y (3) actividad celular, representada mediante índices de osificación basados en la distribución de tensiones y señales locales. Se consideran distintas geometrías de articulaciones construidas mediante parametrizaciones de B-Splines Racionales No Uniformes (NURBS, por sus siglas en inglés), abarcando desde formas cóncavas hasta convexas, así como frentes de osificación en diferentes etapas. Además, se exploran dos escenarios de historia de carga: uno con contacto único y otro con doble contacto, representando configuraciones como la metacarpofalángica, tibiofemoral, humerocubital y humerorradial. Los resultados predicen la localización y forma de centros secundarios de osificación (SOC), demostrando que la forma y carga determinan la progresión del crecimiento óseo. La contribución principal radica en el desarrollo de un marco paramétrico computacional, altamente personalizable, para modelar de forma integrada el ambiente mecanobiológico del crecimiento óseo (Texto tomado de la fuente).

Endochondral ossification is the key mechanism governing the longitudinal growth of long bones, regulated by a complex interplay of mechanical stimuli, biochemical gradients, and cellular differentiation. In this thesis, we propose a growth approximation based on a coupled model that integrates three essential components: (1) mechanical stimuli, using linear elastic plane strain models to predict ossification patterns based on shape and loading; (2) biochemical regulation, through a reaction–diffusion framework for spatial dynamics of Ihh and PTHrP; and (3) cellular response, via ossification indices driven by stress distributions and signaling activity. Joint geometries constructed using Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) parameterizations, ranging from concave to convex shapes, with varying degrees of ossification front progression. Two distinct loading history modes are evaluated: a single contact and a dual contact scenario, resembling the mechanical configurations of joints such as the metacarpophalangeal, tibiofemoral, humeroulnar, and humeroradial. The model predicts the emergence and shape of Secondary Ossification Centers (SOC), highlighting how geometry and load collectively drive bone growth. The primary contribution of this work is the development of a parametric computational framework with a wide range of customizable inputs, enabling detailed simulation of the mechanobiological environment governing bone development.