Modelo socioepidemiológico del COVID-19 en Colombia
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Resumen
Se realiza la construcción de un modelo matemático de aspectos epidemiológicos y socioeconómicos de la pandemia ocasionada por la enfermedad COVID-19 en Colombia. Se emplea la Metodología Sistémica de la Dinámica de Sistemas representando las relaciones causales planteadas mediante el Diagrama de Forrester. Esto permite obtener un sistema dinámico de ecuaciones diferenciales.
Se hace la validación matemática del modelo planteado, demostrando existencia y unicidad de soluciones, existencia del intervalo maximal y la invarianza positiva. Asimismo, se exponen propiedades epidemiológicas que se obtienen empleando el Teorema del umbral de Kermack McKendrick, teniendo expresiones explícitas para el número reproductivo básico y el número reproductivo efectivo.
Finalmente, se estiman los parámetros del modelo, empleando bases de datos del Instituto Nacional de Salud de Colombia (INS), a través de métodos teóricos y de series temporales. Con estos resultados se pueden analizar diferentes escenarios de la pandemia de COVID-19, así como otros (Texto tomado de la fuente).
Abstract
A mathematical model of epidemiological and socioeconomic aspects of the COVID-19 pandemic in Colombia is constructed. The Systems Dynamics Methodology is used, representing the proposed causal relationships using a Forrester Diagram. This allows for the creation of a dynamical system of differential equations.
The proposed model is mathematically validated by proving the existence and uniqueness of solutions, the existence of the maximal interval, and positive invariance. Epidemiological properties obtained using the Kermack-McKendrick Threshold Theorem are presented, with explicit expressions for the basic reproductive number and the effective reproductive number.
Finally, the model parameters are estimated using databases from the Colombian National Institute of Health (INS) using theoretical and time series methods. These results can be used to analyze different scenarios of the COVID-19 pandemic, as well as other scenarios.
Descripción
graficas, tablas
Palabras clave propuestas
Términos Normalizados
500 - Ciencias naturales y matemáticas; 610 - Medicina y salud::614 - Medicina Forense; incidencia de lesiones, heridas, enfermedades; medicina preventiva pública; Epidemiología; Epidemiology; Enfermedad transmisible; Infectious diseases; Política de la salud; Health policy; Análisis estadístico; Statistical analysis