Comparación de metodologías para la estimación del modelo de factores dinámicos funcionales
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Resumen
Los modelos de factores dinámicos son una herramienta común para resumir la variación conjunta de un amplio conjunto de series y separar una señal común de componentes individuales. Sin embargo, en el ámbito de series de tiempo funcionales, el desarrollo de un modelo de factores y su estimación ha sido más reciente. Existen propuestas con enfoques estáticos basados en componentes principales funcionales y alternativas que incorporan la dependencia temporal a través de construcciones dinámicas. En este trabajo se revisan y comparan cuatro metodologías representativas para estimar modelos de factores dinámicos funcionales. La comparación se realiza utilizando criterios de ajuste sobre el componente común y sobre la reconstrucción total de las curvas. También se complementa con una aplicación a datos reales de demanda eléctrica en Colombia entre 2013 y 2023, construidos como curvas diarias a partir de mediciones horarias. Los resultados sugieren que el desempeño relativo depende de cómo se introduce la dinámica en los datos. Los métodos estáticos son competitivos cuando las direcciones funcionales relevantes son estables. Por otro lado, los enfoques dinámicos mejoran su rendimiento cuando la dependencia temporal es más rica y varía a lo largo del dominio de las curvas. En la aplicación empírica, las metodologías dinámicas logran un ajuste comparable o superior con un número menor de factores, ofreciendo una representación más sencilla y útil para análisis posteriores. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
Dynamic factor models are a common tool for summarizing the joint variation of a large set of time series and separating a common signal from individual components. However, in the functional time series setting, the development of factor models and their estimation is more recent. Existing proposals include static approaches based on functional principal components, as well as alternatives that incorporate temporal dependence through dynamic constructions. This work reviews and compares four representative methodologies for estimating functional dynamic factor models. The comparison is carried out using goodness-of-fit criteria for both the common component and the overall reconstruction of the curves, and it is complemented with an application to real electricity demand data for Colombia from 2013 to 2023, constructed as daily curves from hourly measurements. The results suggest that relative performance depends on how dynamics enter the data: static methods are competitive when the relevant functional directions are stable, whereas dynamic approaches improve when temporal dependence is richer and varies across the domain of the curves. In the empirical application, dynamic methodologies achieve comparable or better fit with fewer factors, providing a simpler and more useful representation for subsequent analyses.
Palabras clave propuestas
Series de tiempo funcionales; Modelo de factores dinámicos funcionales; Análisis de componentes principales funcional; Componentes principales funcionales dinámicos (DFPCA); Análisis espectral funcional; Reducción de dimensión; Demanda de energía eléctrica; Functional time series; Functional dynamic factor models; Functional principal component analysis; Dynamic functional principal components; Functional spectral analysis; Dimension reduction; Electricity demand
Descripción
ilustraciones, diagramas, tablas