Regularización de problemas dinámicos inversos

Abstract

En este trabajo se desarrollan procedimientos que permiten plantear soluciones a problemas inversos mal condicionados de tipo dinámico, que usando regularización de Tikhonov-Phillips y estrategias de análisis de estabilidad conducen a soluciones razonables y satisfactorias. Para ello se estudiaron las propiedades regularizantes del método de Tikhonov clásico y sus limitaciones en el caso dinámico. Además de analizar el impacto de la estrategia Tikhonov-Phillips en el estudio de problemas inversos de tipo dinámico se hizo especial énfasis en sus propiedades regularizantes y en la selección de los dos parámetros espacial y temporal de regularización.

In this work some procedures to solve Ill Posed Inverse Problems by using Tikhonov-Phillips regularization and strategies of stability that lead to reasonable and satisfactory solutions are proposed. In this way the properties of classical Thikhonov method were studied and its limitations in the dynamic case. After that, the impact of the Tikhonov-Phillips method in the study of dynamic inverse problems was analized with special emphasis on its properties and in the method for selecting the spatio-temporal regularization parameters.