Three papers on econometric theory of causality
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Resumen
Resumen 1
Este artículo presenta un método alternativo para estimar de forma consistente los parámetros de un sistema dinámico estructural utilizando un conjunto de instrumentos construidos a partir de los datos originales. Estos instrumentos se denominan aquí instrumentos sintéticos. La idea subyacente al método propuesto es factorizar el proceso de generación de datos en sus ecuaciones condicional y marginal, asumiendo un proceso estocástico dinámico no solo para la ecuación condicional, como se hace tradicionalmente, sino también para la marginal. Esta dinámica puede formularse a la luz de la teoría económica, siguiendo la relación simultánea que describe dicha teoría. Se demuestra que la información clave de la ecuación marginal puede tenerse en cuenta para construir un conjunto de instrumentos sintéticos válidos. La ventaja de este método radica en que puede implementarse incluso en ausencia total o parcial de instrumentos válidos al estimar sistemas dinámicos estructurales. El modelo de oferta y demanda es un buen candidato para desarrollar este método, ya que la ecuación marginal requiere cierta dinámica para que los precios alcancen el equilibrio. El método propuesto se aplica para estimar los parámetros de un modelo de oferta y demanda para el mercado internacional del café (Colombian Milds). Los resultados empíricos demuestran la lógica económica de los parámetros estimados, lo que corrobora todas las predicciones teóricas sobre la validez de los instrumentos sintéticos para recuperar los parámetros estructurales del modelo. (Texto tomado de la fuente)
Resumen 2 Tras cuarenta años de múltiples aplicaciones, los modelos VAR siguen siendo una herramienta atractiva para desentrañar las relaciones estructurales entre variables económicas. Esto se debe principalmente a la riqueza de información que proporcionan estos modelos para representar la dinámica subyacente que suelen compartir las variables económicas. A lo largo de los años, la estructura básica de un modelo VAR se ha obtenido mediante diferentes enfoques. El enfoque de identificación clásico utiliza matrices triangulares para realizar una factorización exacta de la matriz de varianza y covarianza de las innovaciones de forma reducida. Una de las formas más comunes de realizar esta factorización es mediante la conocida descomposición de Cholesky de una matriz definida positiva utilizando una matriz triangular inferior. A pesar de su uso común, este enfoque suele entrar en conflicto con la teoría económica, particularmente al intentar justificar la ausencia de relaciones contemporáneas entre las variables del modelo. Debido a esta limitación, surgieron otras formas de identificar sistemas VAR estructurales en una amplia gama de aplicaciones en economía, incluyendo las denominadas restricciones de largo plazo cero (Blanchard y Quah, 1989), el enfoque de restricciones de signo (Faust, 1998 y Uhlig, 2005) y el uso de instrumentos externos (Stock y Watson, 2012; Montiel, et al., 2021). Trabajos recientes también han implementado una combinación de instrumentos externos y restricciones de signo (Braun y Bruggemann, 2022). En este artículo se propone una forma alternativa de identificar VAR estructurales sin imponer restricciones de exclusión, sino utilizando un conjunto de instrumentos sintéticos. Se proporcionan postulados teóricos y luego se aplican a un modelo VAR simple para estimar la curva de Phillips en Colombia. También se proporciona e implementa una prueba para demostrar la validez de los instrumentos. Los resultados respaldan el uso de instrumentos sintéticos en este contexto, ya que la condición de relevancia de estos instrumentos fue estadísticamente significativa. Se demostró que las restricciones de sobre-identificación fueron eran válidas. (Texto tomado de la fuente)
Resumen 3 En este artículo se propone un método híbrido que combina un diseño experimental con un enfoque de triple diferencia cuasiexperimental con placebos para eliminar factores de confusión no observados relacionados con la memoria de los estudiantes en los resultados de pruebas académicas de conocimiento. Para justificar el método, se plantea un problema típico en los estudios sobre educación para ilustrar el funcionamiento del método propuesto. Más específicamente, se supone un caso en el que los investigadores desean estimar el efecto del tratamiento en el rendimiento académico de los estudiantes debido a un cambio en la modalidad de enseñanza. Este caso se vuelve complejo cuando los resultados de la prueba académica de conocimiento provienen de dos grupos de estudiantes expuestos a diferentes modalidades de enseñanza en diferentes cohortes. Esto se debe a que pueden aparecer varios factores de confusión. Si bien la mayoría de estos factores en los diseños experimentales típicos pueden controlarse, otros no, ya que también surgen factores no observados relacionados con la memoria en las asignaciones de tratamiento con desfase temporal. Suponiendo tendencias paralelas entre los grupos en estudio y el grupo placebo, una diferencia triple puede recuperar el estimador ATT debido a la modalidad de enseñanza. Los postulados teóricos desarrollados en este artículo demuestran esta afirmación. Finalmente, mediante experimentos de Monte Carlo, se investigaron siete casos relacionados con la memoria que podrían afectar las pruebas académicas de conocimiento. Los resultados de estos experimentos validan el diseño experimental para eliminar los factores de confusión relacionados con la memoria, restableciendo las curvas de olvido en ambos grupos de estudio. El enfoque del modelo econométrico DDD permite recuperar el efecto del tratamiento de interés, y también realizar una prueba de validez del diseño experimental observando el comportamiento del placebo en el experimento. (Texto tomado de la fuente)
Resumen 2 Tras cuarenta años de múltiples aplicaciones, los modelos VAR siguen siendo una herramienta atractiva para desentrañar las relaciones estructurales entre variables económicas. Esto se debe principalmente a la riqueza de información que proporcionan estos modelos para representar la dinámica subyacente que suelen compartir las variables económicas. A lo largo de los años, la estructura básica de un modelo VAR se ha obtenido mediante diferentes enfoques. El enfoque de identificación clásico utiliza matrices triangulares para realizar una factorización exacta de la matriz de varianza y covarianza de las innovaciones de forma reducida. Una de las formas más comunes de realizar esta factorización es mediante la conocida descomposición de Cholesky de una matriz definida positiva utilizando una matriz triangular inferior. A pesar de su uso común, este enfoque suele entrar en conflicto con la teoría económica, particularmente al intentar justificar la ausencia de relaciones contemporáneas entre las variables del modelo. Debido a esta limitación, surgieron otras formas de identificar sistemas VAR estructurales en una amplia gama de aplicaciones en economía, incluyendo las denominadas restricciones de largo plazo cero (Blanchard y Quah, 1989), el enfoque de restricciones de signo (Faust, 1998 y Uhlig, 2005) y el uso de instrumentos externos (Stock y Watson, 2012; Montiel, et al., 2021). Trabajos recientes también han implementado una combinación de instrumentos externos y restricciones de signo (Braun y Bruggemann, 2022). En este artículo se propone una forma alternativa de identificar VAR estructurales sin imponer restricciones de exclusión, sino utilizando un conjunto de instrumentos sintéticos. Se proporcionan postulados teóricos y luego se aplican a un modelo VAR simple para estimar la curva de Phillips en Colombia. También se proporciona e implementa una prueba para demostrar la validez de los instrumentos. Los resultados respaldan el uso de instrumentos sintéticos en este contexto, ya que la condición de relevancia de estos instrumentos fue estadísticamente significativa. Se demostró que las restricciones de sobre-identificación fueron eran válidas. (Texto tomado de la fuente)
Resumen 3 En este artículo se propone un método híbrido que combina un diseño experimental con un enfoque de triple diferencia cuasiexperimental con placebos para eliminar factores de confusión no observados relacionados con la memoria de los estudiantes en los resultados de pruebas académicas de conocimiento. Para justificar el método, se plantea un problema típico en los estudios sobre educación para ilustrar el funcionamiento del método propuesto. Más específicamente, se supone un caso en el que los investigadores desean estimar el efecto del tratamiento en el rendimiento académico de los estudiantes debido a un cambio en la modalidad de enseñanza. Este caso se vuelve complejo cuando los resultados de la prueba académica de conocimiento provienen de dos grupos de estudiantes expuestos a diferentes modalidades de enseñanza en diferentes cohortes. Esto se debe a que pueden aparecer varios factores de confusión. Si bien la mayoría de estos factores en los diseños experimentales típicos pueden controlarse, otros no, ya que también surgen factores no observados relacionados con la memoria en las asignaciones de tratamiento con desfase temporal. Suponiendo tendencias paralelas entre los grupos en estudio y el grupo placebo, una diferencia triple puede recuperar el estimador ATT debido a la modalidad de enseñanza. Los postulados teóricos desarrollados en este artículo demuestran esta afirmación. Finalmente, mediante experimentos de Monte Carlo, se investigaron siete casos relacionados con la memoria que podrían afectar las pruebas académicas de conocimiento. Los resultados de estos experimentos validan el diseño experimental para eliminar los factores de confusión relacionados con la memoria, restableciendo las curvas de olvido en ambos grupos de estudio. El enfoque del modelo econométrico DDD permite recuperar el efecto del tratamiento de interés, y también realizar una prueba de validez del diseño experimental observando el comportamiento del placebo en el experimento. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
Abstract 1
This paper shows an alternative method to estimate consistently the parameters of a structural dynamic system using a set of constructed instruments from the original data. These instruments are called here synthetic instruments. The idea behind the method proposed here is to factorize the data generation process into its conditional and marginal equations assuming a dynamic stochastic process not just for the conditional as traditionally it does; but for the marginal as well. This dynamic can be formulated considering the economic theory following the simultaneous relationship the theory describes. It is shown that key information from the marginal can be retrieved to construct a set of valid synthetic instruments. The advantage of this method is that it can be implemented in full or partial absence of valid instruments when estimating structural dynamic systems. The supply-demand model is a good candidate to develop this method as the marginal equation requires certain dynamics for the prices to reach the equilibrium. The method proposed is applied to estimate the parameters of a supply and demand model for the Colombian milds coffee market. Empirical results show economic sense for the estimated parameters, which corroborates all theoretical predictions about the validity of synthetic instruments to retrieve structural parameters.
Abstract 2 After forty years of multiple applications VAR models continue being an attractive vehicle to disentangle structural relationships among economic variables. This is mainly due to the richness of information these models provide to represent the underlying dynamics economic variables usually share. Throughout the years, the primitive structure of a VAR model has been retrieve by different approaches. The classic identification approach uses triangular matrices to perform an exact factorization of the variance and covariance matrix of reduced-form innovations. One of the most common ways to perform this factorization is through the well-known Cholesky decomposition of a positive definite matrix using a lower triangular matrix. Despite of being commonly used, this approach often enters in conflict with economic theory, particularly when trying to justify the absence of contemporaneous relationships among the variables in the model. Due to this limitation, other ways to identify structural VAR systems emerged in a wide range of applications in economics, including the so called zero long-run restrictions (Blanchard and Quah, 1989), the sign restrictions approach (Faust (1998) and Uhlig (2005)), and the use of external instruments (Stock and Watson (2012), Montiel, et.al., (2021)). Recent works also have implemented a combination of external instruments and sign restrictions (Braun and Bruggemann, 2022). On this paper is proposed an alternative way to identify structural VARs without imposing exclusion restrictions but using a set of synthetic instruments. Theoretical postulates are provided and then applied on a simple VAR model to estimate the Phillips curve in Colombia. A test to prove the validity of instruments is also provided and implemented. Results support the use of synthetic instruments in this context, as the relevance condition of these instruments was statistically significant and the overidentified restrictions were proven to be valid.
Abstract 3 In this paper a hybrid method that combines an experimental design with a quasi-experimental DDD approach with placebos is proposed to clean up for unobserved memory-related confounding factors in outcomes that come from knowledge academic tests. To justify the method, a typical problem in educational studies is setup to illustrate a context in which the methodmay fit and how it works. More explicitly, a case in which researchers want to estimate the treatment effect on students’ academic performance due to a change in teaching modality is supposed. This case becomes challenging when outcomes in knowledge academic test come from two groups of students exposed to different teaching modalities at different cohorts. This is because a number of confounding factors may appear. While most of these factors in typical experimental designs can be controlled for, others do not, because unobserved memory-related factors also arise in time-delay treatment assignments. Assuming parallel trends among groups under study and the placebogroup, and parallel trends between groups under study, a triple difference can retrieve the ATT estimand due to teaching modality. Theoretical postulates developed in this paper prove this assertion. Finally, by means of Monte Carlo experiments seven memory-related cases that may affect knowledge academic tests were investigated. Results from these experiments validates the experimental design to clean up for confounding memory-related factors by resetting the forgetting curves on both groups under study. The econometric DDD model approach can retrieve the treatment effect of interest, but also allows to perform a validity test for the experimental design by observing how the placebo behaves in the experiment.
Abstract 2 After forty years of multiple applications VAR models continue being an attractive vehicle to disentangle structural relationships among economic variables. This is mainly due to the richness of information these models provide to represent the underlying dynamics economic variables usually share. Throughout the years, the primitive structure of a VAR model has been retrieve by different approaches. The classic identification approach uses triangular matrices to perform an exact factorization of the variance and covariance matrix of reduced-form innovations. One of the most common ways to perform this factorization is through the well-known Cholesky decomposition of a positive definite matrix using a lower triangular matrix. Despite of being commonly used, this approach often enters in conflict with economic theory, particularly when trying to justify the absence of contemporaneous relationships among the variables in the model. Due to this limitation, other ways to identify structural VAR systems emerged in a wide range of applications in economics, including the so called zero long-run restrictions (Blanchard and Quah, 1989), the sign restrictions approach (Faust (1998) and Uhlig (2005)), and the use of external instruments (Stock and Watson (2012), Montiel, et.al., (2021)). Recent works also have implemented a combination of external instruments and sign restrictions (Braun and Bruggemann, 2022). On this paper is proposed an alternative way to identify structural VARs without imposing exclusion restrictions but using a set of synthetic instruments. Theoretical postulates are provided and then applied on a simple VAR model to estimate the Phillips curve in Colombia. A test to prove the validity of instruments is also provided and implemented. Results support the use of synthetic instruments in this context, as the relevance condition of these instruments was statistically significant and the overidentified restrictions were proven to be valid.
Abstract 3 In this paper a hybrid method that combines an experimental design with a quasi-experimental DDD approach with placebos is proposed to clean up for unobserved memory-related confounding factors in outcomes that come from knowledge academic tests. To justify the method, a typical problem in educational studies is setup to illustrate a context in which the methodmay fit and how it works. More explicitly, a case in which researchers want to estimate the treatment effect on students’ academic performance due to a change in teaching modality is supposed. This case becomes challenging when outcomes in knowledge academic test come from two groups of students exposed to different teaching modalities at different cohorts. This is because a number of confounding factors may appear. While most of these factors in typical experimental designs can be controlled for, others do not, because unobserved memory-related factors also arise in time-delay treatment assignments. Assuming parallel trends among groups under study and the placebogroup, and parallel trends between groups under study, a triple difference can retrieve the ATT estimand due to teaching modality. Theoretical postulates developed in this paper prove this assertion. Finally, by means of Monte Carlo experiments seven memory-related cases that may affect knowledge academic tests were investigated. Results from these experiments validates the experimental design to clean up for confounding memory-related factors by resetting the forgetting curves on both groups under study. The econometric DDD model approach can retrieve the treatment effect of interest, but also allows to perform a validity test for the experimental design by observing how the placebo behaves in the experiment.
Descripción
Palabras clave propuestas
Synthetic instruments; Limited information framework; Full information framework; Synthetic structural vector autoregression; Difference-in-differences approach with placebos; Triple difference estimator with placebos; Synthetic impulse-response function; Simultaneity; Instrumentos sintéticos; Marco de información limitada; Marco de información completa; Autorregresión vectorial estructural sintética; Enfoque de diferencias en diferencias con placebos; Estimador de triple diferencia con placebos; Función de respuesta al impulso sintético; Simultaneidad
Términos Normalizados
C21 Cross-Sectional Models • Spatial Models • Treatment Effect Models • Quantile Regressions; C32 Time-Series Models • Dynamic Quantile Regressions • Dynamic Treatment Effect Models • Diffusion Processes • State Space Models; C36 Instrumental Variables (IV) Estimation; 330 - Economía::339 - Macroeconomía y temas relacionados; 510 - Matemáticas::519 - Probabilidades y matemáticas aplicadas; Análisis estadístico; Statistical analysis; Análisis cuantitativo; Quantitative analysis; Análisis de regresión; Regression analysis