Un análisis del preludio de la primera suite para violoncello de Bach mediante álgebras de configuración de Brauer
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Resumen
Este trabajo estudia la relación entre estructuras algebraicas de naturaleza combinatoria y el análisis formal de piezas musicales. En particular, se desarrollan los fundamentos de las configuraciones de Brauer y sus álgebras asociadas, construidas a partir de sistemas de multiconjuntos y quivers (carcajes) con relaciones.
Como caso de estudio, se analiza el preludio de la Suite I para violonchelo (BWV 1007) de Johann Sebastian Bach. Se propone una manera explícita de asociar álgebras de configuración de Brauer a piezas musicales y se aplican técnicas de homología persistente para obtener resultados cuantitativos derivados de su estructura musical. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
This paper studies the relationship between algebraic structures of a combinatorial nature and the formal analysis of musical pieces. In particular, it develops the foundations of Brauer configurations and their associated algebras, constructed from systems of multisets and quivers with relations.
As a case study, the prelude to Johann Sebastian Bach's Cello Suite No. 1 in G major (BWV 1007) is analyzed. An explicit method for associating Brauer configuration algebras with musical pieces is proposed, and persistent homology techniques are applied to obtain quantitative results derived from their music structure.
Descripción
Palabras clave propuestas
Análisis topológico de datos; Álgebras de configuración de Brauer; Homología persistente; Música; Análisis de datos musicales; Preludio de la Suite I para violonchelo de Bach; Topological data analysis; Brauer configuration algebras; Persistent homology; Music; Musical data analysis; Prelude of Bach's Cello Suite I