Estudio teórico de las propiedades de transporte asociadas a un punto cuántico de grafeno
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Resumen
El presente trabajo aborda el estudio teórico de los niveles de energía de un sistema de punto cuántico de grafeno sometido a un potencial coulombiano, mientras que las propiedades eléctricas y térmicas se analizaron para un potencial constante. Primero se definen las variables del modelo en presencia del potencial V(r)=-αe/r para desarrollar el hamiltoniano de Dirac-Weyl y hallar el sistema de ecuaciones de Weyl desacopladas que se solucionaron por el método fórmula, el método WKB y el método perturbativo. Las soluciones por el método fórmula requieren de condiciones de campo magnético cercano a cero y de valores de α cercanos a ~10^(-10) Jm/C, para cumplir las restricciones impuestas sobre r y que sea aplicable el método. Con respecto a las propiedades eléctricas, se encontró que el número de portadores de carga del grafeno depende del cuadrado de la temperatura en el régimen de bajas temperaturas. Para el punto cuántico de grafeno la resistencia eléctrica presenta una relación inversa con el radio y directa con la longitud magnética, mientras que sus portadores de carga a T→0 depende de parámetros propios del modelo. Por último, las propiedades termodinámicas se hallaron con la función de partición para el sistema a un potencial constante en dos regímenes: i) bajas temperaturas (T≪516,16 K) y ii) altas temperaturas T≫516,16 K), y se determinaron los potenciales termodinámicos asociados; se destaca que la entropía y el calor específico se ven considerablemente influenciados por los parámetros de campo magnético, potencial eléctrico constante V_0 y la relación de flujos ζ (Texto tomado de la fuente)
Abstract
This paper addresses the theoretical study of the energy levels of a graphene quantum dot system subjected to a Coulomb potential, while the electrical and thermal properties were analyzed for a constant potential. First, the model variables are defined in the presence of the potential V(r) = -αe/r to develop the Dirac-Weyl Hamiltonian and find the decoupled Weyl equations, which were solved using the formula method, the WKB method, and the perturbative method. The solutions using the formula method require magnetic field conditions close to zero and α values close to ~10^(-10) Jm/C to satisfy the restrictions imposed on r and for the method to be applicable. Regarding the electrical properties, it was found that the number of charge carriers in graphene depends on the square of the temperature in the low-temperature regime. For the graphene quantum dot, electrical resistance exhibits an inverse relationship with radius and a direct relationship with magnetic length, while its charge carriers at T→0 depend on parameters specific to the model. Finally, the thermodynamic properties were found using the partition function for the system at a constant potential in two regimes: i) low temperatures (T≪516.16 K) and ii) high temperatures (T≫516.16 K), and the associated thermodynamic potentials were determined. It is noteworthy that entropy and specific heat are considerably influenced by the magnetic field parameters, the constant electric potential V_0, and the flux ratio ζ.
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