El tema de lo infinito como herramienta para potenciar el pensamiento matemático de los estudiantes talentosos del grado décimo del colegio San José de Castilla
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Resumen
El concepto de infinito matemático ha sido abordado históricamente desde diversas perspectivas, generando interpretaciones que varían según el contexto en el que se construye. En el ámbito educativo los estudiantes llegan a la enseñanza formal con ideas previas influenciadas por su entorno familiar, social y escolar. Estas preconcepciones e imaginarios pueden derivar en obstáculos epistemológicos que dificultan la comprensión objetiva del infinito dentro del currículo de matemáticas en el ciclo 5 del bachillerato.
Ante esta problemática se realizó un estudio diagnóstico con alumnos del grado décimo para identificar sus concepciones previas del infinito matemático y que imaginarios se han creado en torno a este concepto. A partir de los resultados obtenidos, se diseñó una propuesta didáctica con enfoque exploratorio. Dicha propuesta permite validar o no los imaginarios y preconcepciones sobre el infinito, generando una construcción más estructurada y formal del concepto de infinito; lo que implica el desarrollo de habilidades propias del pensamiento matemático. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
The concept of mathematical infinity has been examined throughout history from several perspectives, resulting in interpretations that vary according to the context in which the idea is developed. Within the educational field, students enter formal instruction carrying prior assumptions shaped by their family, social, and school environments. These intuitive preconceptions may lead to epistemological obstacles that hinder a clear and objective understanding of infinity within the cycle 5 secondary mathematics curriculum.
To address this challenge, a diagnostic study was conducted with tenth grade students to identify their prior conceptions of mathematical infinity and the imaginaries they had formed around this concept. Based on the findings, an exploratory didactic proposal was developed. This proposal enables the validation or refutation of students’ imaginaries and preconceptions, fostering a more coherent and formal construction of the concept of infinity. In turn, it promotes the development of skills intrinsic to mathematical thinking.
Descripción
ilustraciones a color, diagramas, fotografías, tablas