Propuesta de enseñanza para el aula ecuaciones y modelos

Abstract

La enseñanza del álgebra y la solución de ecuaciones, entre otros temas de Matemáticas Básicas, se presentan en los textos principalmente mencionando primero alguna definición, después los procedimientos aritméticos y operaciones basadas en propiedades y axiomas en los sistemas numéricos y algebraicos y finalmente la solución de ejercicios. Esta forma de presentar los temas no favorece la interacción de los distintos modos de pensamiento, el analítico-aritmético, el analítico-geométrico y el analítico-estructural, por el contrario, acentúan notablemente el desarrollo de procedimientos algorítmicos y aritméticos que no permiten en la mayoría de los casos una comprensión de los conceptos presentados y en los cuales sus soluciones se reducen a “aprendizajes mecánicos”. En este trabajo se muestra una manera alternativa de presentar conceptos de álgebra y solución de ecuaciones mediante una aproximación a la teoría de los modos de pensamiento de Anna Sierpinska que se puede utilizar como una propuesta de enseñanza para el aula en las clases de Matemática Básicas. Sus teorías son consideradas en este trabajo dado que mencionan dos tipos de dificultades que pueden presentar los estudiantes en este tema: dificultades conceptuales, que hacen referencia a la naturaleza de los contenidos de ecuaciones y modelos, y dificultades cognoscitivas, es decir el tipo de pensamiento requerido para la comprensión de estos conceptos. De esta manera se plantea como hipótesis, dada la poca claridad en el tema que se evidenció en un curso de matemáticas básicas con estudiantes de primer semestre en diferentes programas, que es posible abordar estos contenidos desde éste enfoque teórico, como una alternativa didáctica que favorezca su comprensión. / Abstract. The teaching of algebra and solving equations, including basic math topics are presented in the main text any definition listed first, then the arithmetic procedures and operations based on properties and axioms in the algebraic and numerical systems and finally the solution exercises. This way of presenting the topic does not favor the interaction of different modes of thinking, analytic-arithmetic, the analytic-geometric and analytic-structural, however, significantly accentuate the development of algorithmic and arithmetic procedures that do not allow the most cases an understanding of the concepts presented and in which their solutions are reduced to "mechanical apprenticeships". This paper shows an alternative way of presenting concepts of algebra and solving equations using an approximation to the theory of modes of thought of Anna Sierpinska that can be used as a proposal for classroom instruction in basic math classes. His theories are considered in this work as mentioned two types of difficulties that may arise students in this topic: conceptual difficulties, referring to the nature of the contents of equations and models, and cognitive difficulties, ie the kind of thinking required for the understanding of these concepts. Thus it is hypothesized, given the lack of clarity on the issue was highlighted by a course in basic math first semester students in different programs, it is possible to address this content from this theoretical approach as an alternative teaching that encourages understanding