Algunas aplicaciones de las desigualdades no-shannon a la teoría de grupos
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Castro Ovalle, Daniel Felipe
Director
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Español
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Resumen
En este trabajo se hace un estudio de una relación encontrada en el 2002 por T. H. Chan y R. W. Yeung [7] entre la Teoría de Grupos y la Teoría de la Información, la cual relaciona el espacio de las funciones de entropía con el espacio de las funciones de entropía grupo-caracterizables. Una consecuencia de esta relación es que a cada desigualdad de la información le corresponde cierta desigualdad de la Teoría de grupos y viceversa. Además, se presenta un estudio de algunas desigualdades no-Shannon encontradas por Z. Zhang y R. W. Yeung [8], R. Dougherty, C. Freiling y K. Zeger [4] y F. Matus [2], las cuales producen ciertas desigualdades de la Teoría de Grupos que eran desconocidas. Se estudian también algunas propiedades del espacio de las funciones de entropía para n variables aleatorias [Fórmula]n; hecho por Raymond W. Yeung [9], [10] y F. Matus [2]. / Abstract. This paper makes a study of a relationship found in 2002 by T. H. Chan and R. W. Yeung [7] between Group Theory and Information Theory, which relates the space of entropy functions with space of entropy group-characterizable functions. A consequence of this relationship is that each information inequality can correspond to some inequality of the Group Theory and vice versa. We also present a study of some non-Shannon inequalities found by Z. Zhang and R. W. Yeung [8], R. Dougherty, C. Freiling, and K. Zeger [4] and F.Matus [2], which produces certain inequalities of the Group Theory that were unknown. Also studied some properties of space of entropy functions for n random variables [Mathematical Formula] n; made by Raymond W. Yeung [9], [10] and F. Matus [2].
Abstract
Palabras clave propuestas
Medidas de información; entropía; vector entrópico; función de entropía; espacio de las funciones de entropía; desigualdades tipo Shannon; desigualdades tipo no Shannon; Teoría de grupos / Information measures; entropy; entropic vector; entropy function; space of entropy functions; Shannon type inequalities; non-Shannon type inequalities; Group Theory