Se trata de aplicar el método de compacidad compensada a un par de sistemas de leyes de conservación bidimensionales. El método fue aplicado satisfactoriamente a los mismos sistemas pero para el caso no homogéneo. Posteriormente y con el mismo éxito se logró resolver el caso no homogéneo, aquí realizamos una lectura cuidadosa para tratar de modícar algunas demostraciones del caso no homogéneo / Abstract. In this work I do a deep reading of papers CONSERVATION LAWS I: VISCOSITY, SOLUTIONS, CONSERVATION LAWS II: WEAK SOLUTIONS, of the following authors: Jin Yan, Zhixin Cheng and Ming Tao, in which is resolved the Cauchy problem for two hyperbolic systems of conservation laws two dimensional. Then I tried to change some results for finally to get some news proof in this papers.