Las leyes del álgebra vectorial asociadas al conjunto de los segmentos dirigidos del plano (o del espacio), en conexión con un producto interior, permiten demostrar una gran variedad de proposiciones y teoremas de la geometría clásica euclidiana, utilizando procedimientos y técnicas relativamente simples. Desde un punto de vista didáctico y pedagógico, surge el problema de examinar hasta qué punto es posible recuperar gran parte del arsenal de ideas fructíferas que proporcionaban a otras generaciones textos de geometría métrica y que hoy por hoy se hallan sepultados bajo los escombros de la llamada " Matemática Moderna".