Una propuesta didáctica para el aprendizaje de la proporcionalidad directa e inversa en grado séptimo mediante la geometría dinámica

Abstract

En este documento se presenta una propuesta didáctica para el grado séptimo con la que se pretende facilitar el aprendizaje de la proporcionalidad simple (directa e inversa), a partir del estudio de situaciones problema y mediante el uso de la geometría dinámica (softwares interactivos, Cabri y GeoGebra) como herramienta para reforzar y complementar este proceso. Para el diseño de la propuesta didáctica se inició con un recorrido histórico con el fin de determinar los aspectos más importantes en el proceso de construcción del concepto de proporcionalidad. Seguidamente se realizó una revisión de algunas investigaciones y bibliografía relacionada con el proceso de enseñanza – aprendizaje del concepto como tal y de otras temáticas inherentes al mismo. También, gracias al análisis de los resultados obtenidos mediante la aplicación de una prueba diagnóstica a un grupo de estudiantes de grado séptimo, se seleccionaron las actividades y las situaciones problema con el propósito de lograr el objetivo propuesto. Es importante mencionar aquí que en la unidad didáctica se abordan los conceptos de razón, proporción y magnitudes directamente e inversamente proporcionales. Por otra parte, a pesar de que la unidad didáctica en este trabajo está sugerida para ser implementada en grado séptimo, ésta se puede adecuar fácilmente para ser trabajada con grados diferentes, inferiores o superiores, haciendo algunas modificaciones en las condiciones iniciales o en las preguntas de cada situación problema, teniendo en cuenta algunas variaciones didácticas, como por ejemplo el conjunto numérico con el cual se quiere trabajar, el tipo de figura a analizar, entre otras. Así, la propuesta didáctica constituye un aporte significativo para la enseñanza de la proporcionalidad en variados grados de escolaridad en donde esté sugerida la enseñanza de este concepto.

Abstract: This document presents a didactic proposal for seventh grade which aims to facilitate learning of Simple Proportionality (direct and inverse) from the study of problem-solving situations and through the use of dynamic geometry (interactive software, Cabri and GeoGebra) as a tool to reinforce and complement this learning process. The teaching unit design began with a historical review in order to determine the most important aspects in the process of the construction of the concept of proportionality. Later, a review of some researches and bibliography related to the teaching - learning process of the concept and other inherent themes was carried out. Also, thanks to the analysis of the results obtained by applying a diagnostic test to a group of seventh grade students in which some activities and problem-solving situations were selected in order to achieve the proposed objective. It is important to mention that in the didactic unit the concepts of ratio, proportion and directly and inversely proportional magnitudes are addressed. On the other hand, although the didactic unit in this work is suggested to be implemented in seventh grade it can be easily adapted to be worked with different school grades, lower or higher, doing some modifications in the initial conditions or in the questions of each problem-solving situation taking into account some didactic variations such as the numerical set with which you want to work, the type of figure to analyze, among others. Thus, the didactic proposal is a significant contribution to the teaching of proportionality in various levels of schooling where the teaching of this concept is suggested.