Algunas cartas de control bivariadas para atributos/ Some bivariate control charts for atributes.

Abstract

Muchos procesos industriales son de naturaleza multivariada dado que la calidad de un producto depende de más de una variable. El control multivariado de procesos captura la relación en las variables asociadas al proceso, si se ignora esta correlación y se utilizan gráficos de control univariados para cada variable por separado se puede concluir erróneamente acerca del estado del proceso. En variables continuas correlacionadas se han realizado muchas investigaciones, sin embargo se encuentran pocos trabajos que traten sobre atributos correlacionados. En este trabajo se comparan tres cartas de control para variables aleatorias binomiales bivariadas, correlacionadas entre sí, las cuales miden atributos. Las cartas son: La carta T2de Hotelling basada en la aproximación de la distribución binomial multivariada a la distribución normal multivariada. La carta MNP la cual es una extensión de las cartas np univariadas, y la carta r que es una metodología no paramétrica basada en el índice de profundidad de Mahalanobis. La comparación se hace vía simulación utilizando como medida de comparación, la longitud promedio de racha (ARL). Dentro del trabajo se presenta un ejemplo aplicado de las metodologías para construir cartas de control para variables binomiales bivariadas en una empresa de telecomunicaciones. De los resultados se aprecia, en términos generales, que la carta MNP es la mejor tanto en control como fuera de control. / Abstract: Many industrial processes are multivariate in nature since the quality of a product depends on more than one variable. The multivariate control of processes captures the relation between the variables associated with the process, if this correlation is ignored and univariate control charts are used for every variable separately is possible to conclude erroneously over the process status. In the continuous case, many researches have been done, however there are few works that aim to correlated attributes. In this work we compare three charts of control for correlated bivariate binomial random variables, which are associated with attributes. The charts are: Hotelling’s T2 chart based on the approximation of the distribution binomial multivariate to the normal multivariate distribution. MNP chart which is an extension of univariate np chart, and r chart that is a nonparametric methodology based on the Mahalanobis’s depth. The comparison is made through of simulation study using as a comparison measure the average run length (ARL). In this work we present an example of the used methodologies to construct control charts for bivariate binomial variables in a telecommunications company. The results shown in general terms that the MNP chart is the best in both control and out of control.