Estudio de bloques completos vía regresión Poisson en presencia de sobredispersión

Abstract

En este trabajo se lleva a cabo el modelamiento estadístico de datos provenientes de un ensayo experimental realizado en el Instituto Colombiano Agropecuario ICA en 1983. En el ensayo se considera un dise~no en bloques completamente aleatorizado para estudiar el grado de pudrición de mazorcas en nueve variedades de maíz. Como la variable respuesta de interés eran conteos, se procedió a modelar estos datos inicialmente sin tener en cuenta la sobredispersióon, pero como se encontró en algunos grados evidencia de este fenómeno se procedió a modelarlo alternativamente con el modelo Binomial Negativo para efectos de modelar esta sobredispersión. Adicionalmente se trabajo con el método GSK propuesto por Grizzle et al. (1969), el cual busca modelar datos de conteos vía ajuste ponderado de modelos lineales bajo normalidad, y porúltimo se ajustaron los datos sobre los grados de pudrición en este dise~no en bloques con el modelo multinomial. Como resultado a destacar en el desarrollo del trabajo, se encontró que dependiendo el grado de pudrición, los modelos propuestos fueron distintos. En el caso concreto del grado de pudrición 3 (G2) no fue necesario ajustar con modelos de sobredispersión, basto con ajustar un modelo Poisson, en los otros grados de pudrición fue necesario ajustar un modelo Binomial Negativo debido a que se encontró que había presencia de sobredispersión. Cuando se ajustó por el método GSK, los resultados mostraron una subestimación o sobrestimació, por lo tanto este método no es recomendado para datos de conteo con o sin presencia de sobredispersión.

Abstract. This work is carried out statistical modeling of data from an experimental trial conducted in the Colombian Agricultural Institute (ICA) in 1983. The trial is considered a completely randomized block design to study the degree of rot in nine ears of corn varieties. As the response variable of interest were counts, we proceeded to model these data initially without considering overdispersion, but as found in some degree evidence of this phenomenon is alternatively proceed to model it with the Negative Binomial model for purposes of modeling this on overdispersion. Additionally, working with the method proposed by GSK Grizzle et al. (1969), which seeks to model count data adjustment via weighted linear models under normality, and finally adjusted the data on the levels of decay in this block design with the multinomial model. As a notable result in the development of work, it was found that depending on the degree of decay, the proposed models were different. In the case of the degree of rot 3 (G2) was not necessary to adjust for overdispersion models, coarse with a Poisson model fit in the other degrees of decay was necessary to adjust a Negative Binomial model because it was found that was present over- dispersion. When adjusted for GSK method, the results showed an underestimation or overestimation, so this method is not recommended for count data with or without the presence of overdispersion.