Comportamiento de funciones armónicas sobre variedades de curvatura negativa
Archivos
Autores
Bravo Buitrago, John Edison
Director
Cortissoz Iriarte, Jean Carlos
Tipo de contenido
Trabajo de grado - Maestría
Idioma del documento
EspañolFecha de publicación
2022-07-25
Título de la revista
ISSN de la revista
Título del volumen
Documentos PDF
Resumen
El propósito de esta tesis de maestría es estudiar la existencia de funciones armónicas acotadas no
constantes, dando demostraciones novedosas con estimativos explícitos de versiones de teoremas,
ahora ya clásicos, sobre la existencia de dichas funciones armónicas acotadas no constantes como
demostraron Anderson y Sullivan en [1] y [17]. Entre los métodos usados en esta tesis está una
generalización de la conocida desigualdad de Gronwall, la teoría de Sturm-Liouville y ecuación de
Riccatti parecen dictar el comportamiento de la parte radial de las soluciones a la ecuación de
Laplace obtenidas por el método de separación de variables en el caso de métricas obtenidas por
productos torcidos (alabeados -warped en inglés). (Texto tomado de la fuente)
Abstract
The purpose of this master’s thesis is to study the existence of non-constant bounded harmonic
functions, giving new proofs with explicit estimates of versions of theorems, now classical, on
the existence of the said non-constant bounded harmonic functions as shown by Anderson and
Sullivan in [1] and [17]. Among the methods used in this thesis is a generalization of the well-known
Gronwall inequality, the Sturm-Liouville theory and Riccatti equation that seem to dictate the
behavior of the radial part of the solutions to Laplace’s equation obtained by the method of
separation of variables in the case of metrics obtained by twisted products called warped.
Descripción Física/Lógica/Digital
ilustraciones, gráficas