Superficies L1-2-tipo en S3 y H3
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Resumen
En esta tesis se demuestra que una superficie orientable L1-2-tipo en S3 es ó un abierto de un producto riemanniano est´andar de la forma S1 (√1 − r2) × S1(r), ó es de curvatura media no constante, curvatura gaussiana no constante, y curvaturas principales no constantes; y que una superficie L1-2-tipo en H3 es ó un abierto de H1 (−√1 + r2) × S1(r), ó es de curvatura media no constante, curvatura gaussiana no constante, y curvaturas principales no constantes; mostrando también que los resultados obtenidos de forma independiente pueden unificarse. (Texto tomado de la fuente)
Abstract
Abstract: In this thesis we show that a connected L1-2-type surface in S3 is either an open portion of a standard Riemannian product S1 (√1 − r2) × S1(r), or it has non constant mean curvature, non constant gaussian curvature, and non constant principal curvatures; we also show that an L1-2-type surface in H3 is either an open portion of H1 (−√1 + r2) × S1(r), or it has non constant mean curvature, non constant gaussian curvature, and non constant principal curvatures; showing as well that the results obtained independently can be unified.
Palabras clave propuestas
Superficie; Superficie esférica; Superficie hiperbólica; Operador L1 de Cheng-Yau; Superficies L1-tipo-finito; Superficie L1-biarmónica; Transformación de Newton; Surface; Spherical surface; Hyperbolic surface; Cheng-Yau operator L1; L1-finite-type surfaces; L1-biharmonic surfaces; Newton transformation