Modelamiento Bayesiano de caudal y precipitación aplicando modelos dinámicos y procesos de Poisson no homogéneos

Abstract

La predicción de series temporales hidrológicas con la cuantificación de la incertidumbre, es una herramienta importante para la gestión de los recursos de agua. La no estacionariedad causada por el cambio climático y otros factores, tales como el cambio en las propiedades físicas de las cuencas hidrográficas, hacen que la tarea de pronóstico sea difícil mediante los métodos tradicionales. Por lo anterior, en este trabajo se proponen métodos Bayesianos para el estudio de la precipitación y del caudal de un rio. En la primera parte, se proponen modelos constantes, de regresión dinámica (MRD) y modelos lineales jerárquicos (MLJ). El modelo constante utiliza la información del pasado dada por los valores observados de la serie de tiempo, mientras que el MRD utiliza como covariables la información de la cantidad de precipitación medida en la parte alta de la cuenca del rio. En la segunda parte se considerará un Proceso de Poisson no Homogéneo (PPNH) para estimar la cantidad de veces que el caudal del río está por debajo o por encima de ciertos niveles dados, asumiendo algunas funciones de intensidad. Dichas metodologías se aplican en el análisis de los datos del caudal del río Sumapaz recolectados entre enero 01 de 1989 y 31 de diciembre de 2001.

Abstract. The hydrological time series prediction with uncertainty quantification is an important tool for the resource management water. Due to climate change and other factors such as changes in the physical properties of drainage basin, then the forecasting by means of traditional methods is going to be a difficult work. By the above, this work proposes Bayesian methods for studying of precipitation and discharge. In the First time, it proposes constant models of dynamic regression and hierarchical models. The constant model uses information based on observed values of the time series, while the dynamic regression model uses the precipitation measured in upper river basin information as covariates. In the second one, we consider a nonhomogeneous Poisson process to estimate how many times the discharge is below or above certain levels given, assuming some functions of intensity. These methodologies are applied in the analysis of data of Sumapaz river discharge. These data were collected between January 1, 1989 and December 31, 2001.