Maestría en Actuaría y Finanzas
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Ítem Viabilidad de los Proyectos de Ley sobre Renta Básica Universal en Colombia(Universidad Nacional de Colombia, 2022-09) Fernandez Rodriguez, José Luis; Sanchez Vasquez, Alejandra; Escuela Superior de Administración Publica ESAPSe realizan estimaciones del máximo costo fiscal sobre la posible implementación de los proyectos de ley sobre Renta Básica en Colombia radicados, en el Congreso de la República de Colombia, durante el periodo de la pandemia por el COVID-19, así como del impacto de cada uno de estos en los índices de pobreza monetaria y pobreza monetaria extrema. Además, se adaptó un modelo actuarial en el cual se considera la Renta Básica Universal como una anualidad vitalicia pagada mensualmente, con el fin de estimar el costo fiscal de cada proyecto, traído a valor presente, considerando la mortalidad de la población, en dos casos, población mayor a 20 años y población vulnerable mayor a 20 años. Igualmente, se estimaron los costos anuales, modelando la Renta Básica como una anualidad a término a un año. (Texto tomado de la fuente)Ítem Diagnóstico a los Beneficios Económicos Periódicos (BEPS) y una propuesta de pensión universal(Universidad Nacional de Colombia, 2020) Prado Restrepo, Duberney; Huertas Campos, Jaime AbelActualmente el Sistema General de Pensiones en Colombia (SGP) cuenta con falencias en los principios básicos de cobertura, sostenibilidad y equidad; por lo tanto, el Estado ha promovido algunas reformas posteriores a la Ley 100 que, a su consideración, puedan superar las falencias antes descritas. Una de estas ha sido la creación de los Beneficios Económicos Periódicos (BEPS), cuyo objetivo principal es de favorecer a la población que se encuentra en la informalidad o que generan ingresos menores a un salario mínimo. Sin embargo, los BEPS, desde su implementación no han podido lograr el impacto esperado, debido principalmente a que la población objetivo no cuenta con la suficiente capacidad de ahorro. Este trabajo tiene como fin hacer un diagnóstico al SGP y a los BEPS, y proponer un sistema de beneficios pensionales para fortalecer y fomentar un Pilar Solidario. (Texto tomado de la fuente)Ítem Modelo de Contagio Dinámico: una aplicación al problema de la ruina. (Dynamic Contagion Model a Ruin Problem)(Universidad Nacional de Colombia, 2021) Rueda Corredor, Henry Steven; Sánchez Vásquez, AlejandraEste trabajo estudia el Modelo de Contagio Dinámico y sus propiedades, propuesto por Dassios y Zhao (2011) [8], el cual es una generalización de los procesos de Hawkes y los procesos doblemente estocásticos con intensidad de shot noise con el fin de representar situaciones de apiñamiento. Este proceso estocástico incluye los saltos externamente excitados y auto-excitados para modelar el impacto que pueden llegar a tener en el sistema factores tanto exógenos como endógenos. Por medio de este proceso se simuló la probabilidad de ruina de una compañía aseguradora cuando el tamaño de las reclamaciones sigue una distribución exponencial y una Erlang tipo 2. El objetivo principal de la tesis es demostrar que el modelo es útil para simular el valor que debe destinar una Administradora de Riesgos Laborales (ARL) para determinar el monto de la reserva que permita cubrir todos los procedimientos médicos futuros de un empleado cuyo siniestro es un accidente o enfermedad laboral en Colombia. Esta aproximación se hace desde los conceptos de la Teoría de la Ruina y por consiguiente, el superávit, la condición de ganancia neta y las cotas de la probabilidad de ruina, también son estudiadas. Finalmente, se da el primer acercamiento al cálculo de la reserva para un portafolio de n empleados asegurados.Ítem Valoración de opciones europeas en el modelo telegráfico con saltos doble exponenciales vía transformada de Laplace(2020-08-13) Camargo Galvis, Deisy Yanira; López Alfonso, Oscar JavierThis thesis studies the application of the Laplace transform for the valuation of European call and put options in the telegraphic model with constant and random jumps, where the jumps in the price of the underlying asset are assumed to be asymmetric double exponential distribution. The Laplace transform of the price of European options is analytically found and the Euler method is implemented to find the Laplace inverse transform. The results of this implementation are compared with the analytical solution in the case of constant jumps and with the Monte Carlo simulation in the case of random jumps, checking the effectiveness of the proposed method.Ítem Portafolios cointegrados en el mercado Colombiano(2020-05-15) Verano Camacho, Nicolás Alfonso; López Alfonso, Oscar JavierMarkowitz explains in his article (Markowitz 1999) that portfolio analysis dates back to before the 19th century in countries like England. This was long before he published one of the most important papers on modern portfolio theory (Markowitz 1952), which gave him the title "Father of Portfolio Theory." In Colombia, there is currently only one financial product for the purpose of following the COLCAP index, it is the ICOLCAP. This product was launched in 2011 and to date handles around 6 billion Colombian pesos. Given how interesting it is to build portfolios that follow an index and the limited supply in Colombia, this thesis aims to build portfolios capable of replicating the COLCAP index by buying only liquid shares. The portfolios that we will build must have characteristics that allow the generation of strategies that maintain the relationship with the index in the long term.Ítem Optimización de un Modelo de Rentas Pensionales de Uso Comercial(UN, 2019-10-15) Puentes Saenz, Edith Sofia; Alfonso Sánchez, Sherly PaolaÍtem Sensibilización de las reservas IBNR de transporte y hogar a las diferentes variables financieras del mercado(2019-12-13) Mora Rodríguez, Jhonatan Steven; Salazar Goméz, July Andrea; Sanchez Vasquez, AlejandraComo una iniciativa para gestionar el riesgo, para realizar una adecuada gestión de Activos y Pasivos, en la compañía a Seguros Bolivar se esta creando el EaR (Earnings at risk), que es un modelo que pretende darnos a entender como nos podemos desviar (riesgo) del resultado esperado de la Compañía. Uno de los Inputs para el desarrollo de este modelo es la proyección de los cambios de las reservas IBNR (reservas de incurridos no reportados) ante diferentes escenarios financieros o macroeconómicos. Como un aporte en la creación del EaR de la Compañía; la pasantía busca generar las proyecciones de los cambios de las reservas IBNR de las ramas de transporte y hogar a algunas variables financieras del mercado colombiano. Para esto se realizar a la identificación y medición de la sensibilidad de las reservas IBNR de transporte y hogar a la variación de algunas variables financieras o macroeconómicas, como pueden ser el índice de precios al consumidor (IPC), la tasa representativa del mercado (TRM- Tasa cambio Dólar/Peso), el producto interno bruto (PIB), entre otras.Ítem Identificar y medir la sensibilidad del pasivo a las diferentes variables financieras del mercado colombiano(2019) Sánchez Arias, Yesid Alberto; Sánchez Vásquez, Alejandra; Salazar Gómez, July AndreaEste proyecto nace de la necesidad de estudiar el comportamiento de las reservas t´ecnicas de seguros ante las variaciones de variables macroecon´omicas o financieras tales como la Tasa Representativa del Mercado (TRM - Tasa de cambio Dolar/Peso) o la tasa LIBOR. En el caso particular de este proyecto, el estudio se enfoc´o en revisar el efecto que tiene el ´ındice de Precios al Consumidor (IPC) y la Tasa Representativa del Mercado (TRM) sobre las reservas de siniestros no-avisados (IBNR) en el ramo de autos.Ítem Repos: prestamos con colateral riesgoso(2017-11-17) Guevara Cortina, Ivonne Lorena; López Alfonso, Oscar JavierLas opciones Repo son préstamos a corto plazo que sirven para satisfacer necesidades inmediatas de liquidez. En este tipo de contratos, el deudor dará un paquete de acciones como garantía. En cualquier momento, antes de la fecha de vencimiento del préstamo, dependiendo del valor de las acciones, el poseedor de un Repo podría tener incentivos para pagar la deuda más los intereses y terminar el contrato anticipadamente, recuperando sus acciones. Este es el riesgo que modelaremos desde el punto de vista de las matemáticas financieras, utilizando una opción americana de compra con precio de ejercicio variable.o. En primer lugar, haremos la modelación matemática del contrato bajo el modelo de Black-Scholes dependiendo del trato que se les da a los dividendos que paga la acción, dando como resultado un sistema de ecuaciones diferenciales parciales con condiciones de frontera. A continuación, proponemos un método numérico para la aproximación de la solución de estos sistemas de ecuaciones, realizaremos un análisis de sensibilidad de los principales parámetros involucrados en las operaciones de este tipo y por último una aplicación al caso colombiano (Texto tomado de la fuente).Ítem Problemas de valoracion en proyectos de explotacion de minas bajo incertidumbre(2016) Clavijo Penagos, Yesid Esteban; Vázquez Cendón, CarlosLas compañías del sector minero se enfrentan con el problema de la planificación del proyecto de extracción de mineral y la valoración de dicho proyecto. El problema conlleva la existencia de diversas fuentes de incertidumbre como, por ejemplo, la incertidumbre en el precio del mineral, la proporción del mineral en el material extraído (Ore-Grade) y la cantidad de roca que se podrá extraer. Una metodologíıa para abordar el problema se basa en su formulación en términos de problema de opciones reales, lo que tiene su paralelismo en la valoración de derivados financieros. El presente trabajo se enmarca en esta metodología.Ítem Construcción del modelo del pasivo pensional de la Previsora S.A. y aplicación del Loss Recognition Test(2016-06-01) Castro Quintana, Juan Mario; Sánchez Puentes, María AlexandraBajo las responsabilidades que posee La Previsora S.A, se encuentra el pago total o parcial de la pensión a jubilados que poseen cumplen con los requisitos de pensión, por lo tanto es necesario realizar el cálculo de un Pasivo Pensional por medio del cual se asegure el pago de las pensiones a las cuales tienen derecho los jubilados. Adicionalmente, es adecuado realizar un Loss Recognition Test con el objetivo de determinar la suficiencia de la reserva pensional, y por medio de un análisis de sensibilidad, determinar las posibles variaciones con respecto a modificaciones sensibles de las hipótesis tales como la tasa de interés real, aumento en la inflación y un mejoramiento en la tabla de vida.Ítem Estudio de modelos de volatilidad estocástica en el mercado FX(2016) Alfonso Sánchez, Sherly Paola; Cendón Vázquez, Carlos; Garzón Merchán, JohannaLa identificación del movimiento de precios de productos con riesgo como un movimiento browniano geométrico por parte de Black, Scholes y Merton, condujo a la deducción del modelo de Black Scholes para la valoración de las opciones europeas; sin embargo, dicho modelo no resulta compatible con lo observado en la práctica en algunos mercados financieros como el FX (Foreign Exchange Markets), al suponer la volatilidad constante. En este trabajo se estudian modelos más generales como son: los modelos de volatilidad estocástica, modelos de volatilidad local y modelos de volatilidad local estocástica.