Una aproximación a la teoría de caos a partir del curso de cálculo diferencial

Abstract

El presente trabajo de grado aporta a una comprensión inicial de la teoría del Caos mediante el análisis de aspectos básicos de los Sistemas Dinámicos Discretos, en particular, el comportamiento de las ´orbitas producidas por las iteradas de una función, su desarrollo está enfocado en una secuencia de actividades para estudiantes de primer semestre de Tecnología de la Universidad Distrital durante el curso de Cálculo Diferencial. Se diseñan y aplican situaciones novedosas que mediante las herramientas del Cálculo Diferencial proporciona a los estudiantes, como al docente, fortalecer los procesos de enseñanza-aprendizaje. Para ello, se realiza una revisión epistemológica retomando aspectos teóricos que aportan al desarrollo conceptual de los Sistemas Dinámicos Discretos, junto con referentes disciplinares del Cálculo que justifican el diseño de una serie de actividades posteriormente aplicadas, analizando de esta manera la aceptacio´n en el logro de competencias.

Abstract. This degree work provides an initial understanding of the theory of Chaos by analyzing basics of discrete dynamical systems, in particular, the behavior of the orbits produced by iterated a function, its development is focused on a sequence activities for freshmen Technology University District during the course of differential calculus. It is designed and applied to new situations using the tools of differential calculus provides students, as teachers, strengthen the teaching-learning. For this, a review is done resuming epistemological theoretical aspects that contribute to the conceptual development of discrete dynamical systems, along with disciplinary concerning the Calculus justifying design and then implemented a series of activities, thus analyzing acceptance in achieving competences.