Estudio del potencial eléctrico generado por partículas metálicas en un medio de dispersión coloidal
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Autores
Vinasco Suárez, Juan Alejandro
Tipo de contenido
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Español
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Resumen
El trabajo consistió en analizar el comportamiento de las soluciones de una ecuación diferencial no lineal y no autónoma, que modela el potencial eléctrico a una distancia determinada de la superficie de una partícula inmersa en un medio de dispersión coloidal, específicamente un modelo que se ajusta a un sistema no acuoso. En la primera parte se describe, desde la física, el sistema objeto de estudio, después se deduce la ecuación y se obtienen soluciones aproximadas, se garantiza que existe una solución única usando el teorema del punto fijo de Banach y por último se estudia la estabilidad de las soluciones con la ayuda de una función de Lyapunov
Abstract
The study consisted on analyzing the behavior of solutions on non-autonomous and non-linear differential equation, that gives an electrical potential on an specific distance of the surface from a particle inside a colloidal medium, specifically related to a model adjusted to a nonaqueous system. The first part describes from the Physics point of view, the system aim of the study, then the product of the equation and the solutions obtain as a result, which guarantee the existence of an unique solution using the Banach fixed-point theorem and finally it studies the stability of the solutions with the support on Lyapunov function
Palabras clave propuestas
Coloide; Sistema no acuoso; Ecuación Poisson-Boltzman; Existencia y unicidad; Función de Lyapunov; Estabilidad; Ecuación diferencial no lineal y no autónoma; Colloid; Nonaqueous system; Poisson-Boltzmann equation; Existence and Uniqueness; Lyapunov function; Stability; Nonlinear non autonomous differential equations