Límite singular de relajación rígida y difusión dominante para el sistema de flujo cuadrático

Abstract

En este trabajo se presenta en detalle algunos resultados del artículo CONSERVATION LAWS III:relaxation limit (ver [17]), en relación al estudio del límite singular de relajación rígida y difusión dominante para el problema de Cauchy de un sistema de Flujo Cuadrático. Se realizaron algunas modificaciones respecto al artículo, particularmente en el estudio de la región invariante, ya que no usamos el principio del máximo para establecer dicha región. Además se comprueba en detalle la última observación del artículo, la cual se refiere a la inclusión de una función α(v,u) Lipchitz continua positiva en el término de relajación del sistema, verificando la adecuada inclusión de este término mediante la demostración de los resultados del artículo bajo esta nueva condición.

Abstract: In this work, it has been presented in detail some results of the article CONSERVATION LAWS III: relaxation limit (see [17]), in relation to the study of the singular limits of stiff relaxation and dominant difusion for the Cauchy problem of the System of Quadratic Flux. Some modifcations were made from the article, particularly in the study of the invariant region, beacuse we didn't use the maximum principle to construct this region. In addition, the last observation of the article is developed in detail, which refers to the inclusion of a positive α(v, u) Lipchitz function in the term of relaxation of the system, verifying the adequate inclusion of this term through the demonstration of the results of the article under this new condition.