Tree-level recursive self-dual Yang-Mills and self-dual Gravity
Cargando...
Autores
Herrera Correa, Daniel
Tipo de contenido
Document language:
Inglés
Fecha
Título de la revista
ISSN de la revista
Título del volumen
Documentos PDF
Resumen
Este trabajo estudia la cuantización de las teorías gauges por medio del formalismo de Batalin-Vilkovisky en el lenguaje de las variedades diferenciales graduadas, introducido inicialmente por Schwarz, Kontsevich, et. al. [AKSZ97], y algunas de las consecuencias matemáticas de este lenguaje, enfatizando el hecho de que la estructura geométrica subyacente a una teoría gauge cuantizable es una variedad simpléctica graduada equipada con un campo vectorial homológico. Estas estructuras inducen álgebras de Lie homotópicas, como las álgebras L_infinito, de manera que el formalismo de Batalin-Vilkovisky clásico puede ser traducido en una teoría de Maurer-Cartan homotópica que codifica la teoría gauge. La ganancia conceptual de este lenguaje en la física que describen es que el álgebra L_infinito permite construir funciones generatrices de amplitudes de dispersión a nivel de árbol, mediante la implementación de las corrientes de Berends-Giele. Probamos esta aproximación calculando las corrientes de Berends-Giele en el álgebra L_infinito de distintas teorías, como la teoría de Yang-Mills, Yang-Mills autodual, y gravedad autodual, construyendo esta última como la doble copia de la previa.
Abstract
This work studies the quantization of gauge theories in the sense of the Batalin-Vilkovisky (BV) formalism by using the language of dg-manifolds, introduced initially by Schwarz, Kontsevich, et. al., and some mathematical consequences of this language, with an emphasis on the fact that the underlying structure of the quantizable theory is a symplectic dg-manifold called QP-manifold. These structures give rise to homotopy Lie algebras such as L_infinity-algebras so that the classical BV formalism is translated into a Maurer-Cartan theory for a cyclic L_infinity-algebra that already recovers all the information of the associated gauge theory. The advantage of this language when describing the physics of particular models is that the L_infinity-algebra allows one to produce a generating function of tree-level amplitudes by directly implementing the so-called Berends-Giele currents. We tested this approach by explicitly calculating Berends-Giele currents from the L_infinity-structure of different theories, such as Yang-Mills theory, self-dual Yang-Mills, and self-dual Gravity, constructing the last one as the double-copy of self-dual Yang-Mills. (Tomado de la fuente)